【Day_07 0425】Fibonacci数列

Fibonacci数列

题目来源

牛客网：Fibonacci数列

题目描述

Fibonacci数列是这样定义的：
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此，Fibonacci数列就形如：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …，在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N，你想让其变为一个Fibonacci数，每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1，现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。

输入描述

输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)

输出描述

输出一个最小的步数变为Fibonacci数"

示例

输入

15

输出

2

思路分析

• 根据斐波那契数列的计算方法，使用迭代法计算，找到斐波那契数列中第一个大于n的数
• 计算这个斐波那契数和前一个斐波那契数哪个与n的距离近

代码展示

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    
    int n=0;
    cin>>n;
    int first=1;
    int second=1;
    int third=1;
    //找到第一个大于n的斐波那契数
    while(third<n)
    {
    
        third=first+second;
        first=second;
        second=third;
    }
    int step=0;
    //将较小的值赋给step
    step=(third-n)>(n-first)?(n-first):(third-n);
    cout<<step<<endl;
    return 0;
}