Educational Codeforces Round 132 (Rated for Div. 2)【A~C】

A - Three Doors

题意

​ 有三扇门，每扇门有一把匹配的钥匙。初始会给一扇门的钥匙，并在其中两扇门后面分别放下另外两把钥匙，求能否将三扇门全部开启

题解

​ 每次按照当前可以打开的门进行跳转，当遇到 $0$ 的时候退出，判断当前是否已经打开了三扇门。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll _;
/*-------------------------------------------------*/
/*-------------------------------------------------*/
ll n,m;
void solve(){
    
	cin>>n;
	int a[5],cnt=1;
	for(int i=1;i<=3;i++){
    
		cin>>a[i];
	}
	while(a[n]){
    
		n=a[n];
		cnt++;
	}
	
	if(cnt==3)puts("YES");
	else puts("NO");
}
int main(){
    
	cin>>_;while(_--)
    solve();
    return 0;
}

B - Also Try Minecraft

题意

​ 给一个长度为 $n$ 的数组，$a_i$ 表示 $i$ 位置的楼层高度。每次可以向左或向右移动一个单位，从高处移动到低处会获得值为高度差的摔落伤害，求从 $s$ 移动到 $t$ 获得的摔落伤害。

题解

​ 因为起点可以比终点大，也可以比终点小，所以求出两个前缀和，一个是从从左到右的 $a[i]-a[i-1]$ 的前缀和另一个是从做左到右 $a[i-1]-a[i]$ 的前缀和，因为这样是起点大于终点就进行交换，这样就可以按照同样的逻辑求两种情况了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll _;
/*-------------------------------------------------*/
/*-------------------------------------------------*/
ll n,m;
ll a[N];
ll s1[N];//l->r
ll s2[N];//r->l
void solve(){
    
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
    
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
    
		ll t1=max(0ll,a[i]-a[i+1]);
		ll t2=max(0ll,a[i+1]-a[i]);
		s1[i]=s1[i-1]+t1;
		s2[i]=s2[i-1]+t2;
	}
	while(m--){
    
		int s,t;
		cin>>s>>t;
		if(s<=t){
    
			cout<<s1[t-1]-s1[s-1]<<endl;
		}else{
    
			swap(s,t);
			cout<<s2[t-1]-s2[s-1]<<endl;
		}
	}
}
int main(){
    
	//cin>>_;while(_--)
    solve();
    return 0;
}

C - Recover an RBS

题意

​ 给定一个由 " $?$ “,” $($ “,” $)$ " 组成的字符串。其中 $?$ 可以转换为左括号或右括号，判定当前字符串是否是唯一匹配的。

• 唯一匹配：要是出现 $?$ 既可以是左括号也可以是右括号，这样就不是唯一匹配。

题解

​ 本题主要是判定怎样才是唯一的。这里我给出三个样例：

• $(??)$
• $(??())?)$
• $()??$

在匹配的时候有几个规则：

（1）$)$ 优先匹配 $($ 要是不存在 $($ 就匹配 $?$。

（2）$($ 全部匹配完全且仅剩一个 $?$ 就将这个 $?$ 转换为 $($。

（3）可以发现，要是左右两边在匹配的情况下还有 $?$ 的剩余，这样就是不唯一的。
【刚又去看了一下，发现题目中有说一定存在至少一个匹配的情况所以是不会有 “((???((”这样的数据（还以为要被hack了）】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll _;
/*-------------------------------------------------*/
/*-------------------------------------------------*/
ll n,m;
void solve(){
    
	string str;
	cin>>str;
	int cntl=0,cnt=0;
	for(int i=0;i<str.size();i++){
    
		if(str[i]=='('){
    
			cntl++;
		}else if(str[i]==')'){
    
			if(!cntl){
    
				cnt--;
			}else{
    
				cntl--;
			}
		}else{
    
			cnt++;
		}
		if(cnt==1&&!cntl){
    
			cnt--;
			cntl++;
		}
	}
	cnt-=cntl;
	if(!cnt)puts("YES");
	else puts("NO");
}
int main(){
    
	cin>>_;while(_--)
    solve();
    return 0;
}