最长上升子序列

题目

给定一个长度为 N 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式
第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，表示完整序列。

输出格式
输出一个整数，表示最大长度。

数据范围

1≤N≤1000，
−109≤数列中的数≤109

输入样例：

7
3 1 2 1 8 5 6

输出样例：

4

思路分析

题解

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
int a[N] , f[N];

int main(){
    
    scanf("%d",&n);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
    
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    
    for(int i = 1; i <= n ; i++){
    
        //空集的时候，即只有一个数
        f[i] = 1;
        
        for(int j = 1;j <= i; j++){
    
            if(a[j] < a[i]){
    
                f[i] = max(f[i] , f[j] + 1);
            }
        }
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
    
        res = max(res , f[i]);
    }
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}