回溯——17. 电话号码的字母组合

1 题目描述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number

2 题目示例

示例 1：
输入：digits = “23”
输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：
输入：digits = “”
输出：[]

示例 3：
输入：digits = “2”
输出：[“a”,“b”,“c”]

3 题目提示

0 <= digits.length <= 4
digits[i] 是范围 [‘2’, ‘9’] 的一个数字。

4 思路

首先使用哈希表存储每个数字对应的所有可能的字母，然后进行回溯操作。
回溯过程中维护一个字符串，表示已有的字母排列(如果未遍历完电话号码的所有数字，则已有的字母排列是不完整的)。该字符串初始为空。每次取电话号码的一位数字，从哈希表中获得该数字对应的所有可能的字母，并将其中的一个字母插入到已有的字母排列后面，然后继续处理电话号码的后一位数字，直到处理完电话号码中的所有数字，即得到一个完整的字母排列。然后进行回退操作，遍历其余的字母排列。
回溯算法用于寻找所有的可行解，如果发现一个解不可行，则会舍弃不可行的解。在这道题中，由于每个数字对应的每个字母都可能进入字母组合，因此不存在不可行的解，直接穷举所有的解即可。
复杂度分析

·时间复杂度:O(3^m× 4^n)，其中m是输入中对应3个字母的数字个数(包括数字2、3、4、5、6、8)，n是输入中对应4个字母的数字个数（包括数字7、9) , m＋n是输入数字的总个数。当输入包含m个对应3个字母的数字和n个对应4个字母的数字时，不同的字母组合—共有3^m×4n种，需要遍历每—种字母组合。
空间复杂度:O(m + n)，其中m是输入中对应3个字母的数字个数，n是输入中对应4个字母的数字个数,m＋n是输入数字的总个数。除了返回值以外，空间复杂度主要取决于哈希表以及回溯过程中的递归调用层数，哈希表的大小与输入无关，可以看成常数，递归调用层数最大为m ＋n。

5 我的答案

class Solution {
    
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
    
        List<String> combinations = new ArrayList<String>();
        if (digits.length() == 0) {
    
            return combinations;
        }
        Map<Character, String> phoneMap = new HashMap<Character, String>() {
    {
    
            put('2', "abc");
            put('3', "def");
            put('4', "ghi");
            put('5', "jkl");
            put('6', "mno");
            put('7', "pqrs");
            put('8', "tuv");
            put('9', "wxyz");
        }};
        backtrack(combinations, phoneMap, digits, 0, new StringBuffer());
        return combinations;
    }

    public void backtrack(List<String> combinations, Map<Character, String> phoneMap, String digits, int index, StringBuffer combination) {
    
        if (index == digits.length()) {
    
            combinations.add(combination.toString());
        } else {
    
            char digit = digits.charAt(index);
            String letters = phoneMap.get(digit);
            int lettersCount = letters.length();
            for (int i = 0; i < lettersCount; i++) {
    
                combination.append(letters.charAt(i));
                backtrack(combinations, phoneMap, digits, index + 1, combination);
                combination.deleteCharAt(index);
            }
        }
    }
}

给出一个搞笑解法：

class Solution {
    

    public List<String> letterCombinations(String digits) {
    
        List<String> list = new ArrayList<>();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        if(digits.length() == 0){
    
            return list;
        }

        backtracking(digits, 0, list, sb);

        return list;
    }

    public void backtracking(String digits, int index, List<String> list, StringBuilder sb){
    
        if(sb.length() == digits.length()){
    
            list.add(sb.toString());
            return;
        }

        for(int i = index; i<digits.length(); i++){
    
            char c = digits.charAt(i); 
            if(c == '2'){
    
                sb.append('a');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('b');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('c');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '3'){
    
                sb.append('d');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('e');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('f');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '4'){
    
                sb.append('g');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('h');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('i');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '5'){
    
                sb.append('j');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('k');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('l');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '6'){
    
                sb.append('m');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('n');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('o');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '7'){
    
                sb.append('p');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('q');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('r');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('s');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '8'){
    
                sb.append('t');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('u');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('v');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }else if(c == '9'){
    
                sb.append('w');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('x');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('y');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
                sb.append('z');
                backtracking(digits, i+1, list, sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            }
        }
    }

}