【暑期每日一题】洛谷 P1192 台阶问题

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题目描述

有 N 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多 K 级台阶（最少 1 级），问到达第 N 级台阶有多少种不同方式。

输入格式

两个正整数N，K。

输出格式

一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出 ans mod 100003 后的结果。

样例 #1

样例输入 #1

5 2

样例输出 #1

8

提示

对于 20% 的数据，有 N ≤ 10, K ≤ 3;

对于 40% 的数据，有 N ≤ 1000;

对于 100% 的数据，有 N ≤ 100000,K ≤ 100。

AC code:

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
ll f[N]; // f[n]表示从第1阶台阶到第n阶的走法数

int main()
{
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<=100000;i++)
	{
		for(int j=0;j<k;j++)
		{
			if(1<=i-k+j && i-k+j<i) // if(1<=i-k+j)
				f[i]=(f[i]+f[i-k+j])%100003;
		}
		if(i<=k)
			f[i]++;
	}
	
	cout<<f[n];
	
	return 0;
}