【布里渊现象】光纤布里渊温度和应变分布同时测量系统研究

1.软件版本

matlab2013b

2.系统概述

        详细综述了布里渊分布式光纤传感技术的研究现状；从理论和实验上研究了布里渊频移和强度与光纤温度和应变的依赖关系；设计了一套可实现温度和应变同时测量的外差检测布里渊分布式光纤传感系统，对其光发射、光接收、数据处理等子系统进行了详细的分析；以电光调制器（EOM）的性能测试为依据，优化了系统参数，实现了 10 km 光纤、10 m 空间分辨率的光时域反射波形的测量；推导计算了所设计系统的信噪比（SNR）、温度和应变分辨率、动态范围、测量时间等指标；提出了将 Golay 互补序列应用于布里渊传感系统的思想，仿真结果表明，采用 Golay 互补序列驱动 EOM 和相关检测技术大大提高了系统的信噪比及温度和应变分辨率。

      布里渊散射是光在不均匀介质中传播时发生的一种散射现象，它的频率和强度相对入射光均发生变化，布里渊散射相对于入射光频率的变化量称为布里渊频移。布里渊频移和强度与光纤材料中的声速有关，声速又会受到光纤材料的热光特性和弹光特性的影响，而光纤中的热光效应和弹光效应与光纤材料的折射率、杨氏模量、泊松比和密度有关，所以光纤中温度和应变的变化都会引起布里渊频移和强度的变化。本章从理论上分析光纤材料的折射率、杨氏模量、泊松比和密度与光纤温度和应变的关系，并从理论和实验上研究布里渊频移和强度的温度和应变依赖关系。
       当光信号通过介质时，一部分会偏离原来的传播方向而向空间散射开来。散射光在强度、方向、偏振态乃至频谱上都有可能与入射光不同。光散射的特性与介质的成分、结构、均匀性及物态变化都有密切的关系。概括地说，产生光散射的原因在宏观上可看作是介质的光学不均匀性或折射率不均匀性所引起的，它使介质中局部区域形成散射中心。产生介质不均匀性的原因是多种多样的，以此划分为不同机理的几种散射形式。布里渊散射是由声波或声学支声子波引起的。拉曼散射是由分子内部的振动或光学支声子波引起的。量子理论的观点表明，光散射是由光子与微观粒子（原子、分子、电子及声子等）发生碰撞所引起的，碰撞的结果使入射光子散射成为一个能量或方向与入射光子不同的散射光子，相应在微观粒子的能量和动量都发生变化，并遵循能量守恒和动量守恒定律。
 

3.部分源码

clc;
clear;
close all;
warning off;

%布里渊频移与温度和应变的关系式为
%v0     : 入射光频率
%lmdap  : 入射光在真空中的波长
%n(e,T) :折射率
%E(e,T) :杨氏模量
%k(e,T) :泊松比
%p(e,T) :纤芯密度
%VB(e,T) = 2*v0*n(e,T) * sqrt( ((1-k(e,T))*(E(e,T)))/((1 + k(e,T))*(1-2*k(e,T))*(p(e,T))) )/lmdap;

To     = 20;%初始温度
T      = [20:1:40];%温度变化范围

lmdap  = 1550;%入射光在真空中的波长
v0     = 9.853e8;%入射光频率
%根据论文的要求，考虑没有应变的情况的仿真
%定义各个变量
%纤芯密度
p    = zeros(1,length(T));
beta = zeros(1,length(T));
%折射率
n    = zeros(1,length(T));  
%杨氏模量
E    = zeros(1,length(T));  
%泊松比
k    = zeros(1,length(T));

ind  = 0;
for i = 1:length(T)
    %纤芯密度
%     beta    = (0.37 + 7.34*(T(i)-To)/10000)/1000000; 
%     p(i)    = M/(pi*ro*ro*lo*(1+beta)^3);%ro为光纤半径，lo为光纤长度
    p(i)    = 2200.17 - 4.04*T(i)/1000;
    %折射率
    n(i)    = 1.45 + 2.12*T(i)/100000;
    %杨氏模量
    E(i)    = (7.25+1.35*T(i)/1000)*(10000000000);
    %泊松比
    k(i)    = 0.17 + 4.515*T(i)/100000;
    %布里渊频移
    VB(i) = 2*v0*n(i) * sqrt( ((1-k(i))*(E(i)))/((1 + k(i))*(1-2*k(i))*(p(i))) )/lmdap;
end
%以上是根据布里渊频移公式得到的布里渊频移

%两种方法进行对比
figure;
subplot(221):plot(T,p,'b-*') ;title('纤芯密度-温度变化曲线'); 
subplot(222):plot(T,n,'b-*') ;title('折射率-温度变化曲线'); 
subplot(223):plot(T,E,'b-*') ;title('杨氏模量-温度变化曲线'); 
subplot(224):plot(T,k,'b-*') ;title('泊松比-温度变化曲线'); 
figure;
plot(T,VB,'b-*');title('布里渊频移-温度变化曲线'); 
%以上仿真验证了布里渊频移和温度之间的线性关系


 




%下面根据公式以及计算得到的VB值来绘制布里渊频移—温度，距离3D图
%下面根据公式以及计算得到的VB值来绘制布里渊频移—温度，距离3D图
%下面根据公式以及计算得到的VB值来绘制布里渊频移—温度，距离3D图
%这里将，和温度变化相关的所有参数均通过公式计算得到
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以下参数作为可调参数设置%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
To        = 20;      %初始温度
dis       = 0:50:4000;%定义距离
T         = 20*ones(1,length(dis));%温度变化范围
if_change = 1;%是否设置突变点

if if_change == 1
    %设置温度变好点
    s1 = 30;
    e1 = 40;
    s2 = 50;
    e2 = 60;
    T(s1:e1)= 30;
    T(s2:e2)= 40;
else
    T  =  T; 
end

%设置三维显示区域
f = [10.8e9:1e6:11.2e9]/1e6;%设置要显示频率区间，可以任意设置,为了节约计算内插，将频率除去1000000
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%纤芯密度
p    = zeros(1,length(T));
beta = zeros(1,length(T));
%折射率
n    = zeros(1,length(T));  
%杨氏模量
E    = zeros(1,length(T));  
%泊松比
k    = zeros(1,length(T));

ind  = 0;
for i = 1:length(T)
    %纤芯密度
%     beta    = (0.37 + 7.34*(T(i)-To)/10000)/1000000; 
%     p(i)    = M/(pi*ro*ro*lo*(1+beta)^3);%ro为光纤半径，lo为光纤长度
    p(i)    = 2200.17 - 4.04*T(i)/1000;
    %折射率
    n(i)    = 1.45 + 2.12*T(i)/100000;
    %杨氏模量
    E(i)    = (7.25+1.35*T(i)/1000)*(10000000000);
    %泊松比
    k(i)    = 0.17 + 4.515*T(i)/100000;
    %布里渊频移
    VB2(i)  = 2*v0*n(i) * sqrt( ((1-k(i))*(E(i)))/((1 + k(i))*(1-2*k(i))*(p(i))) )/lmdap;
end
%得带不同传输距离下的布里渊频移量
 

%设置三维显示区域
f = [10.8e3:1:11.2e3];%设置要显示频率区间，可以任意设置,为了节约计算内插，将频率除去1000000


%找到温度变化突变点
A    = 6.4e-11; %截面积
L    = max(dis);%距离
Pcw0 = 4e-6;    %入射光功率  
a    = 0.046e-3;%临界泵浦功率
g    = 5e-11;   %布里渊增益峰值


figure;
for i=1:length(T)
    %区间1
    if if_change == 1
        if i >= 1  & i <= s1 -1
            d = dis(1:s1-1);
        end    
        if i >= s1 & i <= e1
            d = dis(s1:e1);
        end         
        if i >= e1+1 & i <= s2-1
            d = dis(e1+1:s2-1);
        end          
        if i >= s2 & i<= e2
            d = dis(s2:e2);
        end            
        if i >= e2+1 & i<= length(T)
            d = dis(e2+1:length(T));
        end   
    else
        d = dis;   
    end
    [F,D]  = meshgrid(f,d);    

    %布里渊强度与温度的关系式为：
    Psp_L = (2.04 + 0.007*T(i))/1000000000;

    P     = Psp_L*exp(a*D).*exp(+(g/A)*Pcw0*(exp(-a*D)-exp(-a*L))/a);
    fB    = VB2(i)/(1e6);%正常温度下的中心频率，根据上面的一组公式计算得到
    fBi   = 35;%带宽
    Q     = 1./(1+((F-fB)/(fBi/2)).^2);    
    I     = P.*Q;

    mesh(D,F,I);
    hold on
    shading interp;
    alpha(0.75);     
    clear D F I d Psp_L P fB fBi Q
end

4.仿真结论

    通过上面的步骤，可以验证布里渊频移和温度之间的线性关系。

    其他的理论也基本就是你提供的这两个论文了，所以这里不再进一步叙述了。这里，我们主要是对几个随温度变化的参数进行公式推导计算其结果，而其余和温度无关的参数则直接给出。

     当存在温度变化的时候，其仿真结果如下所示：

当不存在温度差别的时候。

A24-2