洛谷 P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和

题目描述

用高精度计算出 S = 1! + 2! + 3! + ⋯+n!（n≤50）。

其中 ! 表示阶乘，定义为n!=n×(n−1)×(n−2)×2×⋯×1。例如，5! =5×4×3×2×1=120。

输入格式

一个正整数 n。

输出格式

一个正整数 S，表示计算结果。

输入输出样例

输入

3

输出 

9

说明/提示

【数据范围】

对于 100% 的数据，1≤n≤50。

【其他说明】

注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有n≤20，使用书中的代码无法通过本题。

如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。

思路就是高精乘+高精加，就是把高精乘的模板套上去接着套高精加的模板，b=c=i的阶乘。

话不多说，直接上C++代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[90],b[90],c[90],f[90],d=0,len_a,len_b=1,len_c=1,len_ans,m=1;
string s;
int main(){
    cin>>n;
    b[0]=1; //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++){ //计算i的阶乘，已经算好了i-1的阶乘
        len_a=0; //i的长度
        int p=i;
        while(p>0){ //把i存进a数组
            a[len_a++]=p%10;
            p/=10;
        }
        for(int j=0;j<len_a;j++) //计算a*b（i*（i-1）的阶乘），即i的阶乘，看不懂的网上查，我也不知道为什么
            for(int k=0;k<=len_b;k++)
                c[j+k]+=a[j]*b[k];
        for(int j=0;j<len_c;j++) //需要进位的就进位
            if(c[j]>9) c[j+1]+=c[j]/10,c[j]%=10;
        if(c[len_c]) len_c++; //看最高位要不要进位
        len_ans=len_b,len_b=len_c,m=max(m,len_c); //把len_b赋值给len_ans，修改len_b的值，m为i阶乘的长度，看有没有进位
        for(int k=len_c-1;k>=0;k--) b[k]=c[k]; //把c存进b数组，即存进i的阶乘，下次循环b为i-1的阶乘
        len_c=len_a+len_ans;
        memset(c,0,sizeof(c)); //清零c数组，准备计算下个阶乘
        for(int j=0;j<m;j++){ //高精加，直接套模板
            f[j]+=b[j];
            if(f[j]>9) f[j+1]+=f[j]/10,f[j]%=10; //进位，注意不要写成f[j+1]++，f[j]-=10;就因为这里wa了一个点
        }
    }
    while(!f[m]&&m>0) m--; //去掉首导零
    for(int i=m;i>=0;i--) cout<<f[i]; //倒序输出
    return 0; //圆满结束
}

最后……点个赞再走吧！