深度刨析数据在内存中的存储

---

简介

本文章重点:

1. 数据类型详细介绍
2. 整形在内存:原码,反码,补码
3. 大小端字节序介绍及判断
4. 浮点型在内存中的存储解析

---

正文开始

一、数据类型的介绍

前面已经学习了基本的内置类型
类型的意义:

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小(大小决定了使用范围)
2. 如何看待内存空间的视角

1.1 类型的基本归类

整形家族:

char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [int]
signed short [int]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [int]
signed long [int]
long long
unsigned long long [int]
signed long long [int]

在代码中出现char a = 0; 时,c标准未定义a是有符号还是无符号,取决于编译器,但是其他类型用该方法定义变量时,表示是时有符号类型
**注意:**当变量类型为signed时,数据在内存中存储的最高位为符号位,无其他意义,但是当变量类型为unsigned时,数据在内存中以二进制位存储的最高位就不是符号位了,而是表示2^31

浮点型家族

float
double
只要是表示小数就可以使用浮点型

构造类型(自定义类型)

数组类型
int arr1[5]的数组类型为int [5]
同理int arr2[8]的数组类型为int [8]
只要数组的元素类型或者元素个数发生变化时,数组类型就发生变化
结构体类型
枚举类型
联合类型

指针类型

int* pi;
char* pc;
float* pf;
void* pv;

空类型

void表示空类型(无类型)
通常用于函数的返回类型,函数的参数,指针类型(void *)

二. 整形在内存中的存储

我们已经知道变量的创建要在内存开辟空间,空间的大小时根据不同的类型而决定的,下面谈数据在开辟内存中是怎么存储的
这里又牵扯到了二进制的原码,反码,补码,我们知道整形在内存中是以其二进制补码存储的,

2.1 补码

为什么整形在内存中是以其二进制补码存储的?

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储.原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;
同时,加法和减法也可以统一处理(CPU只有加法器) 此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路

以1 - 1举例:
原码符号位不变其他位取反后加1得到补码,同样的
补码符号位不变其他位取反后加1得到原码,二者相互转换运算过程相同
回头再读框内的内容仔细思考会就会发现,补码是一个神奇的东西,向IT前辈们致敬

2的二进制为00000000000000000000000000000010
因为二进制1010即可表示10
所以每四位二进制就可以用一个0到10的数表示,这种方法得到的结果为16进制
即2也可用0x00 00 00 02来表示(0b前缀表示二进制,0前缀为8进制)

2.2 大小端介绍

0x11223344 在内存中的存储方式一般有两种,即
(设从左到右依次为从低地址到高地址)
  11 22 33 44 , 或者
  44 33 22 11

什么是大端小端

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址中;
小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,保存在内存的高地址中.

什么是字节序

以字节为单位的顺序
11为最高位字节序,44为最低位字节序

大端[字节序]存储:

把一个数据的高位字节序的内容存放在低地址处,吧低位字节序的内容放在高位地址处,就是大端字节序存储

小端[字节序]存储:

把一个数据的高位字节序的内容存放在高地址处,吧低位字节序的内容放在低位地址处,就是小端字节序存储

字节数大于1的数据都存在大小端字节序存储

2.3 练习

2.3.1 设计代码判断编译器大小端

代码:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main() {
    
	//判断大小端存储:
	int a = 1;
	/*char* p = (char*)&a;*/
	if (*(char*)&a == 0) {
    
		printf("大端");
	}
	else {
    
		printf("小端\n");
	}
	system("PAUSE");
	return 0;
}

2.3.2

signed char的范围是-128到127,-128在内存中以补码存储时比较特殊,他的补码是10000000,用以往的方法转为原码后为一个九个比特位,超过了一个字节,但是他的补码仍是10000000.

那么unsigned char的取值又是多少呢,上面我们介绍了无符号类型的数字没有符号位,其最高位仍有意义,所以1000000表示128,11111111表示255,因此无符号char类型取值范围为0到255

同理,unsigned short类型:
1000000000000000--------2^15--------32768
1111111111111111--------2^31---------65535
0 ~ 65535

signed short: -32768 ~ 32767
那么问题来了

//输出什么?
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("a = %d, b = %d, c = %d", a, b, c);
	system("PAUSE");
	return 0;

这道题涉及到了截断和整形提升,阶段发生在存数据的时候,截断和大小端没有任何关系,截断时是按照正常二进制顺序进行截断的

2.3.3

//输出多少?
char a = -128;
	printf("%u\n", a);;
	system("PAUSE");
	return 0;

2.3.4

//输出什么
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--) {
    
		printf("%u\n", i);
	}
	system("PAUSE");
	return 0;

死循环

3.3.5

//输出什么
	char a[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++) {
    
		a[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d", strlen(a));
	system("PAUSE");
	return 0;

> 注意:无符号整形相加减的时候结果仍为无符号
关于无符号相减,参看大佬博客https://blog.csdn.net/LightInDarkness/article/details/105582031

三、浮点数在内存中的存储

常见浮点数:

3.14159
1E10(科学计数法1.0*10^10)
浮点数家族包括:float double long double类型
浮点数表示的范围:float.h中定义
整形家族的约束及表示范围:limits.h中定义

3.1.浮点数存储规则

3.1.1 存

根据国际标准IEEE(电器和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1) ^ S * M *2 ^ E
(-1)^S表示符号位,当S = 0. V为正数;当S = 1, V为负数
M表示有效数字,大于等于1,小于2
2^E表示指数位

举个例子:

V = 5.0f
二进制:101.0
		= 1.01 * 2 ^ 2(类比10进制科学计数法理解)
		= (-1) ^ 0 * 1.01 *2^2
		  S  =  0  M = 1.01  E = 2
V = 9.5f
二进制:1001.1   小数点后的权重为2^(-1),2^(-1)...,切不可写成1001.101
     = 1.0011 * 2 ^ 3
     = (-1) ^ 0 * 1.0011 * 2 ^ 3

小数点后的权重为2 ^ (-1), 2 ^ (-1) …, 正是因为这个原因,就会使得浮点数小数点后的二进制无法精确表示小数点后的值,造成精度丢失.如 9.6f 小数点后的6就很难用二进制表示,所以浮点数有时无法精确存储

IEEE 754规定:
对于32位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位,接着的11位是指数E,剩下的23位是有效数字M

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定
IEEE 754 规定,在计算机内部保存M,时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的部分,比如保存1.01时,只保存01,读取时再把1加上去,这样可以节省1位有效数字,以32位浮点数为例,留给M的就会由23位变成24位有效数字
至于指数E,情况就比较复杂
首先E为一个无符号整数
这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0~255,如果E为11位,它的取值范围为0 ~2047,但是我们知道,科学计数法中的E是可能出现负数的,比如0.5,所以IEEE 754规定,存入内存时的E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023,比如2^10的E是10,保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001
以下给出一个例子

float f = 5.5;
	//5.5
	//101.1
	//1.001*2^2
	//s=0 m=1.001 e=2
	//根据上面的规定,其二进制应为
	//**0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000**
	system("PAUSE");
	return 0;

3.1.2 取

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况
E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1

E为全0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.XXXXXX的小数,这样做是为了表示接近于0的很小的数字

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示无穷大(正负取决于符号位s)
;

---