牛客网：有多少个不同的二叉搜索树

 在力扣上说的很明白了，很有意思的推导：

力扣

首先，设F(i,n)表示n长度的序列中以i为根节点划分的二叉搜索树的个数，G(n)表示长度n的序列的二叉搜索树的个数，明显有：

而很明显，F(i, n)的个数其实是可以由两边子树的G求得的，如下所示： 

 然后就推导出了G的递推表达：

代码如下所示：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> G(n+1);
    G[0]=G[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<=i;++j){
            G[i]+=G[j-1]*G[i-j];
        }
    }
    cout<<G[n];
    return 0;
}