【LeetCod】三数之和-15

6.11 三数之和【15】

6.11.1 题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

6.11.2 方法一：排序 + 双指针

下面给出了改进的方法的伪代码实现：

nums.sort()
for first = 0 .. n-1
    // 只有和上一次枚举的元素不相同，我们才会进行枚举
    if first == 0 or nums[first] != nums[first-1] then
        for second = first+1 .. n-1
            if second == first+1 or nums[second] != nums[second-1] then
                for third = second+1 .. n-1
                    if third == second+1 or nums[third] != nums[third-1] then
                        // 判断是否有 a+b+c==0
                        check(first, second, third)

nums.sort()
for first = 0 .. n-1
    if first == 0 or nums[first] != nums[first-1] then
        // 第三重循环对应的指针
        third = n-1
        for second = first+1 .. n-1
            if second == first+1 or nums[second] != nums[second-1] then
                // 向左移动指针，直到 a+b+c 不大于 0
                while nums[first]+nums[second]+nums[third] > 0
                    third = third-1
                // 判断是否有 a+b+c==0
                check(first, second, third)

class Solution {
    
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
        // 枚举 a
        for (int first = 0; first < n; ++first) {
    
            // 需要和上一次枚举的数不相同
            if (first > 0 && nums[first] == nums[first - 1]) {
    
                continue;
            }
            // c 对应的指针初始指向数组的最右端
            int third = n - 1;
            int target = -nums[first];
            // 枚举 b
            for (int second = first + 1; second < n; ++second) {
    
                // 需要和上一次枚举的数不相同
                if (second > first + 1 && nums[second] == nums[second - 1]) {
    
                    continue;
                }
                // 需要保证 b 的指针在 c 的指针的左侧
                while (second < third && nums[second] + nums[third] > target) {
    
                    --third;
                }
                // 如果指针重合，随着 b 后续的增加
                // 就不会有满足 a+b+c=0 并且 b<c 的 c 了，可以退出循环
                if (second == third) {
    
                    break;
                }
                if (nums[second] + nums[third] == target) {
    
                    List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    ans.add(list);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N^2)$，其中 N 是数组 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(logN)。我们忽略存储答案的空间，额外的排序的空间复杂度为 O(logN)。然而我们修改了输入的数组nums，在实际情况下不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了 nums 的副本并进行排序，空间复杂度为 O(N)。

6.11.3 my answer—排序 + 双指针

class Solution {
    
    public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
    
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
        Arrays.sort(nums);      // 排序之后，选择的三个元素 a<b<c 可有效去重
        int n = nums.length;
        if(n<3)return null;
        for (int i = 0; i < n-2; i++) {
    
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1])continue;    // 第一个元素a去重
            int left = i+1;
            int right = n-1;
            int target = -nums[i];
            while(left<right){
    
                if(nums[left]+nums[right]==target){
    
                    if(nums[left]==nums[left+1] && right-left != 1){
        // 第二个元素b去重
                        left++;
                        continue;
                    }
                    if(nums[right]==nums[right-1] && right-left != 1){
      // 第三个元素c去重
                        right--;
                        continue;
                    }
                    List<Integer> list1 = new ArrayList<>();
                    list1.add(nums[i]);
                    list1.add(nums[right]);
                    list1.add(nums[left]);
                    list.add(list1);
                    right--;
                    left++;
                }else if(nums[left]+nums[right] > target){
    
                    right--;
                }else {
    
                    left++;
                }
            }
        }
        return list;
    }
}