【11】二进制编码：“手持两把锟斤拷，口中疾呼烫烫烫”？

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引言

一、理解二进制的“逢二进一”

• 二进制转10进制： 0011【二进制数】， 0×23+0×22+1×21+1×20=3【0011对应的十进制数】

• 10进制转2进制【短除法】

  • 比如，我们想把 13 这个十进制数，用短除法转化成二进制，需要经历以下几个步骤：因此，对应的二进制数，就是 1101。
    

• 原码表示法

  • 正数：0011【代表3，首位0代表正数】
  • 负数：1011【代表-3，首位1代表负数】
  • 问题：1000和0000都代表0，浪费了1个数

• 引出补码【首位为1时，是负数，转为10进制时，在最左侧加个负号】

  • 实例：一个 4 位的二进制补码数值 1011，转换成十进制，就是 −1×23+0×22+1×21+1×20
  • 求十进制补码的方法【取反加1】： -5对应带符号位负数5（10000101）→除符号位外所有位取反（11111010）→加 00000001为 (`11111011)0【-5的补码为11111011】
  • 当然更重要的一点是，用补码来表示负数，使得我们的整数相加变得很容易，不需要做任何特殊处理，只是把它当成普通的二进制相加，就能得到正确的结果。
    

二、字符串的表示，从编码到数字

1、 ASCII 码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）

2、二进制序列化要比字符串表示更省内存空间【整数、浮点数等数值的表示】

我们可以看到，最大的 32 位整数，就是 2147483647。如果用整数表示法，只需要 32 位就能表示了。但是如果用字符串来表示，一共有 10 个字符，每个字符用 8 位的话，需要整整 80 位。比起整数表示法，要多占很多空间。

这也是为什么，很多时候我们在存储数据的时候，要采用二进制序列化这样的方式，而不是简单地把数据通过 CSV 或者 JSON，这样的文本格式存储来进行序列化。不管是整数也好，浮点数也好，采用二进制序列化会比存储文本省下不少空间。

3、引入Unicode字符集

ASCII 码只表示了 128 个字符，一开始倒也够用。然而随着越来越多的不同国家的人都用上了计算机，想要表示譬如中文这样的文字，128 个字符显然是不太够用的。于是，计算机工程师们开始各显神通，给自己国家的语言创建了对应的字符集（Charset）和字符编码（Character Encoding）。

字符集【一个集合】，表示的可以是字符的一个集合。比如“中文”就是一个字符集，不过这样描述一个字符集并不准确。想要更精确一点，我们可以说，“第一版《新华字典》里面出现的所有汉字”，这是一个字符集。这样，我们才能明确知道，一个字符在不在这个集合里面。比如，我们日常说的 Unicode，其实就是一个字符集，包含了 150 种语言的 14 万个不同的字符。

字符编码【一套转换规则】，则是对于字符集里的这些字符，怎么一一用二进制表示出来的一个字典。我们上面说的 Unicode，就可以用 UTF-8、UTF-16，乃至 UTF-32 来进行编码，存储成二进制。所以，有了 Unicode，其实我们可以用不止 UTF-8 一种编码形式，我们也可以自己发明一套 GT-32 编码，比如就叫作 Geek Time 32 好了。只要别人知道这套编码规则，就可以正常传输、显示这段代码。
4、“手持两把锟斤拷，口中疾呼烫烫烫”的原因？【乱码问题】

乱码的本质：编码和解码不一致

总结【个人总结的重点】

• 原码表示法有一个很直观的缺点就是，0 可以用两个不同的编码来表示，1000 代表 0， 0000 也代表 0。

• 用补码来表示负数，使得我们的整数相加变得很容易，不需要做任何特殊处理，只是把它当成普通的二进制相加，就能得到正确的结果。

• 补码的实际应用：二进制转十进制【二进制为负数】；十进制负数转二进制【取反加1】

• 反码通常是用来由原码求补码或者由补码求原码的过渡码。

  • 反码跟原码是正数时，一样（0001的反码是0001）；负数时，反码就是原码符号位除外，其他位按位取反。（1001的反码是1110）

• 我们日常说的 Unicode，其实就是一个字符集，包含了 150 种语言的 14 万个不同的字符。

• 字符集（Charset）：一个字符集合。

• 字符编码（Character Encoding）：一套 字符和数值 的 转换或对应规则。

• 而字符编码则是对于字符集里的这些字符，怎么一一用二进制表示出来的一个字典。我们上面说的 Unicode，就可以用 UTF-8、UTF-16，乃至 UTF-32 来进行编码，存储成二进制。

• 乱码的问题其实是编码和解码不一致的问题

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