Matlab基础（1）——基础知识

常量

常量名称	对应含义
pi	圆周率
eps	浮点相对精度，常用于防止0出现在分母上
inf(Inf)	无穷大，如$1/0$
NaN(nan)	不定值，如$0/0$、$\infty /\infty$、$0\times \infty$
i(j)	复数中的虚数单位
realmin	最小正浮点数
realmax	最大正浮点数

ps. 常量可以被赋值，使用命令clear+变量名或重启Matlab可以将常量恢复初始值。

---

数据类型

整型	含义	占用空间
char	字符型	1字节
unsigned char	无符号字符型	1字节
short	短整型	2字节
unsigned short	无符号短整型	2字节
int	有符号整型	4字节
unsigned int	无符号整型	4字节
long	长整型	4字节
unsigned long	无符号长整型	4字节

浮点型：

• 十进制数形式：由数字和小数点组成
• 指数形式：一般形式为 aEn，其中a为10进制数，n为10进制整数，表示$a\times 10^n$
• 可以分为两类：单精度型和双精度型
  • 单精度 float，占4字节，数值范围$3.4\times 10^{-38}-3.4\times 10^{38}$，最多7位有效数字
  • 双精度 double，占8字节，数值范围$1.7\times 10^{308}-1.7\times 10^{308}$，最多16位有效数字

ps. 使用命令format可以控制命令行的输出格式，参考help format

类型转换

nu = 123;
st = num2str(nu);  % '123'

遇到不熟悉的类型转换时，可以使用lookfor指令查找相关函数：

>> lookfor num2
num2cell                       - Convert numeric array into cell array.
num2hex                        - Convert singles and doubles to IEEE hexadecimal string format
num2str                        - Convert numbers to character representation
num2ruler                      - Convert numeric array to ruler-appropriate array datatype
enum2val                       - Converts an enumerated string to its numerical equivalent.
num2cell                       - Convert numeric codistributed array into cell array
num2str                        - overloaded for gpuArrays
num2mstr                       - Convert number to string in maximum precision.
iptnum2ordinal                 - Convert positive integer to ordinal string.
num2ordinal                    - Convert positive integer to ordinal character vector.
signal_num2str                 - Convert the number to a string.
num2goid                       - Converts numbers to Gene Ontology IDs.
num2str                        - Convert numbers to character representation
defnum2                        - Sets Default channel names
num2deriv                      - Numeric two-point network derivative function.
num2base                       - Convert stored integers to strings
num2sdec                       - Convert stored integers of array of fi objects to signed decimal representation
num2fixpt                      - Quantize a value using a Fixed-Point Designer representation.
num2alphaheaders               - Generate Alpha headers from a number (usually column).
>> 

---

运算符

算数运算符	定义
+	算数加
-	算数减
*	算数乘
.*	点乘
^	算数乘方
.^	点乘方
\	算数左除
.\	点左除
/	算数右除
./	点右除
'	矩阵共轭转置
.'	矩阵转置，不求共轭

其中：

• 左除a\b表示$b÷a$，右除a/b表示$a÷b$
• A*B表示矩阵乘法，要求矩阵$A$的第二维度与矩阵$B$的第一维度相等，A.*B表示矩阵按位乘法，要求矩阵$A$和矩阵$B$的形状相同，对乘方具有一致要求
• A+B要求矩阵$A$和矩阵$B$的形状相同，对算数减有一致要求
• A+a表示对矩阵$A$中的每个元素都$+a$，对其他算数运算有一致要求

关系运算符	定义
==	等于
~=	不等于
>(<)	大于/小于
>=(<=)	大于等于/小于等于

逻辑运算符	定义
&	逻辑与
`	`
~	逻辑非
xor	逻辑异或
any	有非零元素则为真
all	所有元素均非零则为真

ps. 有关优先级

• 算数运算符 > 关系运算符 > 逻辑运算符
• 逻辑运算符中，~具有最高优先级，&和|优先级相同

---

复数及三角运算函数

复数运算函数	对应含义
abs(z)	返回绝对值或复数的模
theta=angle(z)	返回复数的相位，范围$[-\pi ,\pi ]$
z=complex(a,b)	返回复数$z=a+bi$
conj(z)	返回复数的共轭
a=real(z)	返回复数的实部
b=imag(z)	返回复数的虚部
isreal(x)	判断矩阵是否含有复数
unwrap	平移相位角
cplxpair	将复数排序为复共轭对组

三角运算函数	对应含义
sin()	正弦函数
cos()	余弦函数
tan()	正切函数
cot()	余切函数
sec()	正割函数
csc()	余割函数

ps. 反三角函数=a+三角函数，如反正弦为asin()