7/31 训练日志

每日一题 C. Zero Path

明白了结论，这题就不难了，思路：
1.n+m为偶数时，经过的格子数为n+m-1，不可能得到累加得到0
2.设计状态，这个较为简单。mx[i][j]表示到达i行j列时可得答案最大值，mi[i][j]表示到达i行j列时可得答案最小值。
3.若0在最小和最大值之间，则说明有一条路径使得累加结果为0.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e5+100;
const int mod=998244353;
int n,m,a[1005][1005],mi[1005][1005],mx[1005][1005];

signed main()
{
    
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
    
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<=m;j++)
            mi[i][j]=1e18,mx[i][j]=-1e18;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
        mi[1][1]=mx[1][1]=a[1][1];
        if((n+m)%2==0)
        {
    
            cout<<"NO"<<endl;continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
    
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
    
                mi[i][j]=min({
    mi[i][j],mi[i-1][j]+a[i][j],mi[i][j-1]+a[i][j]});
                mx[i][j]=max({
    mx[i][j],mx[i-1][j]+a[i][j],mx[i][j-1]+a[i][j]});
            }
        }
        //cout<<mi[n][m]<<"------"<<mx[n][m]<<endl;
        if(mi[n][m]>0||mx[n][m]<0)
            cout<<"NO"<<endl;
        else
            cout<<"YES"<<endl;
    }

    return 0;
}

__int128的读入写出大概10^38范围，用于处理大数,但它能不能使用取决于编译器，大部分OJ是支持的

__int128 read()
{
    
    __int128 f=1,w=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
    
        if(ch=='-')
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
    
        w=w*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*w;
}
void print(__int128 x)
{
    
    if(x<0)
    {
    
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

"蔚来杯"4 Jobs (Easy Version)

思路：
1.此类题好久没做了，应注意到iq，eq，aq的值在1 ~400的范围内，公司数在1 ~10范围内。
2.采用dp的方式记录第k家公司iq为i，eq为j时，对aq的最低要求是多少

#include <bits/stdc++.h>
#include <random>
#define int long long
using namespace std;

const int N = 1e5+100;
const int mod=998244353;
int seed,lastans;
int n,q,f[15][405][405];

int fastpow(int a,int b)
{
    
    int res=1;
    while(b)
    {
    
        if(b&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int solve(int x,int y,int z)
{
    
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(z>=f[i][x][y])
        res++;
    return res;
}

signed main()
{
    
    cin>>n>>q;
    for(int k=0;k<=10;k++)
    for(int i=0;i<=400;i++)
        for(int j=0;j<=400;j++)
            f[k][i][j]=1e9;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        int k;cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
    
            int x,y,z;cin>>x>>y>>z;
            f[i][x][y]=min(f[i][x][y],z);
        }
    }
    cin>>seed;
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=400;i++)
        for(int j=1;j<=400;j++)
    f[k][i][j]=min({
    f[k][i][j],f[k][i-1][j],f[k][i][j-1]});
    std::mt19937 rng(seed);
    std::uniform_int_distribution<> u(1,400);
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
    
        int IQ=(u(rng)^lastans)%400+1;  // The IQ of the i-th friend
        int EQ=(u(rng)^lastans)%400+1;  // The EQ of the i-th friend
        int AQ=(u(rng)^lastans)%400+1;  // The AQ of the i-th friend
        lastans=solve(IQ,EQ,AQ);  // The answer to the i-th friend
        ans=(ans+lastans*fastpow(seed,q-i)%mod)%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

"蔚来杯"4 Particle Arts

思路：
1.想到了会二进制中“1”两极分化，且不会无故消失。需要统计各个数位上1的个数
2.没想到需要在原数组基础上构建一个新的数组，思维太差了。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define int __int128
#define endl '\n'
//#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)

using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n,a[N],b[N],c[N];
__int128 read()
{
    
    __int128 f=1,w=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
    
        if(ch=='-')
        f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0')
    {
    
        w=w*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return f*w;
}
void print(__int128 x)
{
    
    if(x<0)
    {
    
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
signed main()
{
    
    //IOS;
    n=read();
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read(),sum+=a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        for(int j=0;j<=15;j++)
        {
    
            if((a[i]>>j)&1==1)
                b[j]++;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        for(int j=15;j>=0;j--)
        {
    
            if(b[j])
                c[i]+=1<<j,b[j]--;
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=(n*c[i]-sum)*(n*c[i]-sum);
    int k=n*n*n;
    int g=__gcd(ans,k);
    print(ans/g);
    printf("/");
    print(k/g);
    printf("\n");
    return 0;
}

"蔚来杯"4 NIO’s Sword

题意：武器开始攻击力为A(初始为0)，通过公式10*A+x对n进行取模等于i则杀死第i个人，最少进行几次变换
思路：
1.任何数模1答案都为0
2.

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e5+100;
const int mod=998244353;
int n,f[15];
int cal(int n)
{
    
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        int g=i-1;
        for(int j=0;j<=15;j++)
        {
    
            int k=g*f[j];
            k=((i-k)%n+n)%n;
            if(k<f[j])
            {
    
                res+=j;break;
            }
        }
    }
    return res;
}
signed main()
{
    
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=15;i++)
        f[i]=f[i-1]*10;
    cin>>n;
    cout<<cal(n)<<endl;

    return 0;
}