The sword refers to Offer II 097. Number of subsequences

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前言

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ,计算在 s 的子序列中 t 出现的个数.

字符串的一个 子序列 是指,通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串.（例如,“ACE” 是 “ABCDE” 的一个子序列,而 “AEC” 不是）

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围.

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路

样本对应模型
dp[i][j]
S从0…i的前缀字符串,How many options can be turned intoT的0…jThe number of schemes for this prefix string

Bottom right is the answer

dp[0][0]填1,Represents two empty strings
第一行填0;
第1列都填1

普遍位置
1)不保留i位置的字符
dp[i-1][j]
2) 一定要用的]位置
有条件,要求s[i]== t[j]的情况下,Only this possibility
dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]

代码

class Solution {
    
    public int numDistinct(String s, String t) {
    
        char[] str1=s.toCharArray();
        char[] str2=t.toCharArray();
        int n=str1.length;
        int m=str2.length;
        int[][] dp=new int[n+1][m+1];
        for(int i=0;i<=n;i++){
    
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
    
            for(int j=1;j<=m;j++){
    
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+(str1[i-1]==str2[j-1]?dp[i-1][j-1]:0);
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
}