题解：在一个排序数组中查找元素第一个和最后一个的位置 （个人笔记）

题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array

解题思路

采用二分查找

因为给的数组是升序排序，所以采用常规的二分法，判断是否有与target相等的值
如果有，则通过i++，来从i->mid中进行循环找出第一个与target相等的数组值的下表i,找到后break;
再通过j–，来从mid->j中进行循环找出第一个与target相等的数组值的下表j,找到后break;
最后返回return {i,j};

如果以上都不满足，则返回return {-1,-1};

时间复杂度O(n^2)

代码

class Solution {
    
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
    
     int i = 0 , j = nums.size()-1,mid=0;
    
     while(i<=j)
     {
    
         mid = i + (j-i)/2;
         if(nums[mid]>target)j=mid-1;
         else if(nums[mid]==target)
         {
      
             for(;i<=mid;i++)
             {
    
                 if(nums[i]==target){
    break;}
             }
             for(;j>=mid;j--)
             {
    
                if(nums[j]==target){
    break;} 
             }        
          return {
    i,j};
         } 
         else i = mid+1;
     }     
    return {
    -1,-1};
    }
};

优化：

经过分析，可以给定一个bool类型来判断，如果数组中存在nums[mid]==target;
则bool类型的值为真，否则为假；

然后将原本在while循环里的for放到while循环外边
这样时间复杂度就变为O(log2^n)

代码

class Solution {
    
public:
    vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
    
     int i = 0 , j = nums.size()-1,mid=0;
     bool k = false;
      while(i<=j)
     {
    
         mid = i + (j-i)/2;
         if(nums[mid]>target)j=mid-1;
         else if(nums[mid]==target)
         {
      
             k = true;break; 
         } 
         else i = mid+1;
     }
     if(k)
     {
      for(;i<=mid;i++)
             {
    
                 if(nums[i]==target){
    break;}
             }
             for(;j>=mid;j--)
             {
    
                if(nums[j]==target){
    break;} 
             }        
          return {
    i,j};
    }
         
    return {
    -1,-1};
    }
};