SLAM论文合集

一. The Levenberg-Marquardt algorithm for nonlinear least squares curve-fitting problems

作者：Henri P. Gavin

（1）LM算法是用于求解非线性最小二乘问题的。

（2）对于最小二乘问题，如果模型线性，那么目标函数就是关于参数的二次型，并且可以通过求解线性矩阵方程求解。

（3）如果模型非线性，那么这个最小二乘问题就要通过迭代算法求解。迭代算法通过选择合适的更新量。

（4）LM算法是结合梯度下降算法和高斯牛顿算法的。

（5）梯度下降算法，选择方向最陡的方向，高斯牛顿方法，认为函数局部二次型。

（6）当参数远离最优值，LM算法像梯度下降算法；当参数靠近最优值，LM算法像高斯牛顿方法。

 

LM算法会自适应地在梯度下降和高斯牛顿之间切换，阻尼系数lamda初始很大，以致于第一次更新步长足够小，能够沿着梯度最陡的方向。

如果任何一次更新使得更新后的损失值>更新前的损失值，那么就增大lamda，否则就减小lamda，减少lamda的过程中，LM算法就在靠近高斯牛顿方法。

数值引入待定：