数学建模——派出所选址

问题描述

派出所为公安系统的基层组织，其主要任务是：管理户口；向群众宣传法制，组织发动群众同违法犯罪行为做斗争；防、控各种事故的发生，管理社会治安，维护公共秩序；发现掌握嫌疑分子，教育改造有违法犯罪行为的人；预防、制止违法犯罪活动；管理特种行业，维护公共秩序，预防治安灾害事故等。

某市公安局现计划在该市的某一辖区内设立一个公安派出所（该辖区简图见附件1）。由于地理因素以及交通现状的影响，该辖区内各个路段在不同时间点的交通流畅性不同。经调查统计发现，若将每天的时间分为高峰期（7:00 ~ 9:00，17:00 ~ 20:00），平峰期和半夜（22:00 ~ 6:00）三个不同的时间段，则该辖区的每个路段在这三个时间段的最大安全通行速度各不相同，其统计数据见附件2。

问题1：请建立数学模型，确定派出所的最佳选址地点，使得该派出所可以尽可能及时，有效地应对该辖区内的各种突发事件。

问题2：附件3是该辖区最近十年来各节点附近发生违法犯罪的次数，以及平均每次发生违法犯罪后损失的财产金额。为尽可能地避免犯罪现象的发生，减少由违法犯罪造成的财产损失，请建立数学模型，选择最佳的地点作为派出所的选址。

问题3：在问题（2）的基础上，该市决定在这一辖区内再额外增设一个新的派出所，并由新增的派出所与原派出所（原派出所位置不变）共同维护该辖区的治安管理，试建立数学模型，确定新增派出所的选址地点，并规划两所派出所的管理区域。

模型求解