03-树1 树的同构

03-树1 树的同构

分数 25

作者 陈越

单位 浙江大学

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1
图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

 

    tydedef 是代替已存在的类型，即给已经存在的类型取一个名字；
    #define 变量名放中间，末尾无分号；

结点是从0到n-1开始编号，除了根节点的下标没有出现在输入里，其他结点的编号都出现在了输入里，所以用一个hash数组来找出根节点的编号。

coding：

/**
    tydedef 是代替已存在的类型，即给已经存在的类型取一个名字；
    #define 变量名放中间，末尾无分号；
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef char ElementType;
typedef int Tree;
const int maxn =10;
#define Null -1
struct TNode
{
    ElementType data;
    Tree left,right;
}T1[maxn],T2[maxn];
bool hashT[maxn]={0};

Tree CreateTree(TNode *T);
bool Issomer(Tree R1,Tree R2);
int main()
{
    Tree R1,R2;
    R1=CreateTree(T1);
    R2=CreateTree(T2);
    if(Issomer(R1,R2))
        cout << "Yes\n";
    else
        cout << "No\n";
    return 0;
}

//结点是从0到n-1开始编号，除了根节点的下标没有出现在输入里，其他结点的编号都出现在了输入里，
//所以用一个hash数组来找出根节点的编号。
Tree CreateTree(TNode *T) //返回树的头结点
{
    Tree R=Null;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    if(n)
    {
        memset(hashT,0,sizeof(hashT));
        char d,l,r;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%c %c %c",&d,&l,&r);
            T[i].data=d;
            if(l!='-')
            {
                int pos=l-'0';
                T[i].left=pos;
                hashT[pos]=1;
            }
            else
                T[i].left=Null;

            if(r!='-')
            {
                int pos=r-'0';
                T[i].right=pos;
                hashT[pos]=1;
            }
            else
                T[i].right=Null;
            getchar();
        }
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(hashT[i]==0)
            {
                R=i;
                break;
            }
        }

    }
    return R;
}

bool Issomer(Tree R1,Tree R2)
{
    if(R1==Null&&R2==Null)
        return true;  //如果两棵树都是空树
    else if((R1==Null&&R2!=Null)||(R1!=Null&&R2==Null))
        return false; //如果有一棵树是空树
    else if(T1[R1].data!=T2[R2].data)
        return false;   //如果有两棵树的根节点的值不相等
    else if(T1[T1[R1].left].data==T2[T2[R2].left].data) //如果两棵树的左节点相等，就不用交换左右节点
        return Issomer(T1[R1].left,T2[R2].left) && Issomer(T1[R1].right,T2[R2].right);
    else //交换左右节点
        return Issomer(T1[R1].left,T2[R2].right) && Issomer(T1[R1].right,T2[R2].left);
}