【LeetCode】Day105-递增的三元子序列

题目

334. 递增的三元子序列【中等】

题解

双向遍历

维护数组 nums 中的每个元素左边的最小值和右边的最大值，只要出现leftMin[i] < nums[i] < rightMax[i]，即返回true

class Solution {
    
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
    
        int n=nums.length;
        if(n<3)
            return false;
        
        int[] leftMin=new int[n];
        leftMin[0]=nums[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
    
            leftMin[i]=Math.min(leftMin[i-1],nums[i]);
        }
        
        int[] rightMax=new int[n];
        rightMax[n-1]=nums[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
    
            rightMax[i]=Math.max(rightMax[i+1],nums[i]);
        }
        //遍历中间值nums[i]
        for(int i=1;i<n-1;i++){
    
            if(nums[i]>leftMin[i]&&nums[i]<rightMax[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度：$O(n)$，遍历数组三次

空间复杂度：$O(n)$，三个数组

贪心

使用贪心策略将空间复杂度降到O(1)，其核心思想为：为了找到递增的三元子序列，三元组第一个元素 first 和 第二个元素 second 应该尽可能地小，此时找到递增的三元子序列的可能性更大。

具体算法如下：赋初始值，first=nums[0]，second=+∞，已经满足second > first了，现在找第三个数third
(1) 如果third比second大，那就是找到了，直接返回true
(2) 如果third比second小，但是比first大，那就把second的值设为third，然后继续遍历找third
(3) 如果third比first还小，那就把first的值设为third，然后继续遍历找third

class Solution {
    
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
    
        int n=nums.length;
        if(n<3)
            return false;

        int first=nums[0],second=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=1;i<n;i++){
    
            int third=nums[i];
            if(third>second)//1<2<3
                return true;
            else if(third>first)//1<3<2
                second=third;
            else//3<1<2
                first=third;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度：$O(n)$，遍历数组一次

空间复杂度：$O(1)$