LeetCode_474_一和零

题目链接

• https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes/

题目描述

给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {
    "10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {
    "0001","1"} 和 {
    "10","1","0"} 。{
    "111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {
    "0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
• 1 <= m, n <= 100

解题思路

动态规划

• str数组里面的元素相当于物品，每个物品都只有一个
• m和n相当于两个维度的背包

动态规划五部曲

• 确定dp数组和下标的含义

  • dp[i][j]：最多有i个0和j个1的str的最大子集的大小

• 确定递推公式

  • dp[i][j] = Math,max(dp[i][j],dp[i - num0][j - num1] + 1)

• dp数组初始化

  • 因为物品价值不会是负数，所以初始为0即可

• 确定遍历顺序

  • 外层for循环遍历物品，内层for循环从后往前遍历背包容量

• 举例推到dp数组

  

AC代码

class Solution {
    
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
    
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int num0;
        int num1;
        dp[0][0] = 0;
        for (String str : strs) {
    
            num0 = 0;
            num1 = 0;
            for (char c : str.toCharArray()) {
    
                if (c == '0') {
    
                    num0++;
                } else {
    
                    num1++;
                }
            }
            for (int i = m; i >= num0; i--) {
    
                for (int j = n; j >= num1; j--) {
    
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - num0][j - num1] + 1);
                }

            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}