洛谷入门3【循环结构】题单题解

目录

找最小值

分类平均 

一尺之棰

数字直角三角形

阶乘之和

高精度

计数问题

级数求和

金币

质数口袋

回文质数

I.判断回文数

II.判断质数

小玉在游泳

数字反转

月落乌啼算钱

 最长连号

质因数分解

求三角形

Davor

津津的储蓄计划

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【入门3】循环结构 - 题单 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

找最小值

• 注意找最小值，最小值应初始化为一个较大的数；
• 找最大值，最大值应初始化为一个较小的数。

int n,a[100],min=1000; //初始化为较大的数。
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < min)
			min = a[i];
	}
	cout << min;

分类平均 

int n, k,sum1=0,sum2=0;
	double ave1=0, ave2=0;
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (i%k == 0)
		{
			ave1 += i;
			sum1++;
		}
		if (i%k != 0)
		{
			ave2 += i;
			sum2++;
		}
	}
	ave1 /= sum1;
	ave2 /= sum2;

	printf("%.1lf %.1lf", ave1, ave2);

一尺之棰

	int a,sum=1;
	cin >> a;
	while (1)
	{
		if (a == 1)
			break;
		a /= 2;
		sum++;
	}
	cout << sum;

数字直角三角形

• 前导0 可以用%02d

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;

int main() {
	int n, sum = 0, k;
	cin >> n;
	k = n;//设置k 不然下面的i<=(n的表达式）这里的n也跟着变化。
//注意这个中间量设置，以后还会有很多题涉及到这种原值变化，但是后来的运算还要用到原值，这时，一定要一开始用一个变量等于原值。
	for (int i = 1; i <= (n+1)*n/2; i++)
	{
		
		printf("%02d", i);
		sum++;
		if (sum == k)
		{
			sum = 0;//注意sum=0的位置
			cout << endl;
			k--;
		}
	}


	return 0;
}

阶乘之和

高精度

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[101] = { 0 }, b[101] = { 0 };

void mul(int x)//乘
{
	int y = 0;
	for (int i = 100; i >= 0; i--)
	{
		a[i] = a[i] * x + y;      //a[101]除了a[100]其他都是初始化为0，之后每次进位都必须只根据上一位即y进位。除了第一位要利用x。
		y = a[i] / 10;//y是进位
		a[i] = a[i] % 10;
	}
}

void add( )//加
{
	int y = 0;
	for (int i = 100; i >= 0; i--)
	{
		b[i] = b[i] +a[i] + y;
		y = b[i] / 10;     //y是进位
		b[i] = b[i] % 10;
	}

}

int main()
{
	int n,i,w;
	cin >> n;
	a[100] = b[100] = 1;
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		mul(i);   //从小到大运行，每算出一个就加上  2!  下次运算从2!*3 即3！来算。
		add();
	}
	int m = 0;
	while (b[m] == 0) m++;//去掉末尾0
	
	for (int i = m; i <= 100; i++)
		cout << b[i];

	return 0;
}

计数问题

int sum = 0;
	int n, x,a;
	cin >> n >> x;
	for (int i = 1; i <=n; i++)
	{
		a = i;
		while (a)//如果不设a=i,后面i的运算，改变i的值了，i下一次for循环从0开始。
		{
			if (a % 10 == x)//个位数，
				sum++;
			a /= 10;//个位数利用完后，将十位数变为个位数，然后再判断个位数为什么数字。
		}//判断这个数每个位是什么数 一定要会这个while循环。 
	}
	cout << sum;

级数求和

int k;
	double n = 0;
	double i = 1;
	cin >> k;
	while(i++)
	{
		n += 1 / i;
	    if (n > k)
		{
			break;
		}
	}

	cout << ceil(n);

金币

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int i = 1,m=1,k,sum=0;
	cin >> k;
	while (1)
	{
		while (m--) //每次的m天，m为0时，下一组天数金币按m=i,即m+1来算。
		{
			sum += i; //m个i相加  即n天*n个金币
			k--;
			if (k == 0)
				break;
		}
		i++;  //金币数，每天收到i枚金币
		m = i;//天数，连续m天
		if (k == 0)
		{
	     	break;	
		}
	}
	cout << sum;
	return 0;
}

质数口袋

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int L,sum=1,num=2;
	cin >> L;
	if (L == 1)
		cout << "0";
	else
	{
		for (int i = 2; num <= L; i++)
		{
			if (i == 2)
				cout << i << endl;
			bool prime = true;//注意初始化的位置
			for (int j = 2; j <= i / 2 + 1; j++)
			{
				if (i % j == 0)//取余 
				{
					prime = false;
					break;
				}
			}
			if (prime == true)
			{
				num += i;
				if (num > L)
					break;
				cout << i << endl;
				sum++;
			}
		}
		cout << sum;
	}
	return 0;
}

回文质数

I.判断回文数

bool isPalindrome(int x)
{
	if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) //非0以外10的倍数肯定不是回文数。 
	{
		return false;
	}
	int re = 0;
	while (x > re)
	{
		re = re * 10 + x % 10;
		x /= 10;
	}
	return x == re || x == re / 10;
}

 图源力扣

II.判断质数

bool isprime(int y)
{
	if (y != 2 && y % 2 == 0) //除2以外的偶数肯定不是质数
		return false;
	int n = y,sum=0;

	if (isPalindrome(y) && y != 11) //除了11以外的偶数位数回文数肯定不是质数，都有11是因数
	{
		while (y)
		{
			y /= 10;
			sum++;
		}
		if (sum % 2 == 0)
			return false;
	}
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	{
		if (n%i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

bool isPalindrome(int x)
{
	if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0))
	{
		return false;
	}
	int re = 0;
	while (x > re)
	{
		re = re * 10 + x % 10;
		x /= 10;
	}
	return x == re || x == re / 10;
}

bool isprime(int y)
{
	if (y != 2 && y % 2 == 0)
		return false;
	int n = y,sum=0;

	if (isPalindrome(y) && y != 11)
	{
		while (y)
		{
			y /= 10;
			sum++;
		}
		if (sum % 2 == 0)
			return false;
	}
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
	{
		if (n%i == 0)
			return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	if (b > 10000000) b = 10000000; //除了11以外的偶数位数回文数肯定不是质数。运行到10000000就可以。
	for (int i = a; i <= b; i++)
	{
		if (isPalindrome(i))
		{
			
			if (isprime(i))
			{
				cout << i << endl;	
			}
		}
	}
	return 0;
}

小玉在游泳

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
	double meter=2,x;
	int step=0;
	cin >> x;
	while (x > 0)
	{
		x -= meter;
		meter*=0.98;
		step++;
	}
	cout << step;


	return 0;
}

数字反转

注意砍掉末尾所有0

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int N,a,b,count0=1;
	cin >> N;
	if (N == 0)
		cout << 0;
	else {
		if (N < 0)
		{
			cout << "-";
			N = -N;
		}
		a = N;
		b = N;
		while (b)//判断这个数末尾有几个0；全部砍掉
		{
			N = b % 10;
			b /= 10;
			if (N == 0)
			{
				count0 *= 10;
			}
			else
				break;
		}
		a /= count0; //砍掉末尾0
		b = a;
		while (b)
		{
			a = b;
			a %= 10;
			cout << a;//2
			b /= 10;
		}
	}
	return 0;
}

月落乌啼算钱

• 不要被公式迷惑，不要直接用公式！！！
• 要找规律
• 题目已经说了斐波那契数列。这个数列的特点是f(n-1)+f(n-2)=f(n)

• #include <stdio.h> //头文件
  int main()
  {
      double f[50];
      int n,i;
      f[0]=0;
      f[1]=1;
      f[2]=1;   //递归边界条件
      scanf("%d",&n);
      for (i=3;i<=n;i++)
      f[i]=f[i-1]+f[i-2];  //开始使用斐波那契数列
      printf("%0.2lf",f[n]); //输出，保留两位小数
      return 0;
  }

 最长连号

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,serial=1,a,b,max=1;
	cin >> n;

	cin >> a;//第一个数
	n--;
	while (n--)
	{
		cin >> b;//其他的数，上一个数的下一个数。
		if (a == b - 1)
		{
			serial++;
			if (serial > max)
				max = serial;
		}
		if (a != b - 1)
		{
			serial = 1;
		}
		a = b;//上一个数
	}


	cout << max;
	return 0;
}

质因数分解

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	int n,p,a;
	cin >> n;
	//两个质数的乘积，这个乘积的因数只能是这两个质数与1和它本身。
	//从大找小遍历的数很多，从小到大遍历找较小的约数遍历的数更少，再用n/
	for (int i =2; i<=sqrt(n); i++)//判断质数
	{
		if (n%i == 0)//先看乘积是否可以整除
		{
			p = i;
			break;
		}
	}
	cout << n/p;
	return 0;
}

求三角形

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
	int scale,row=0,a,b,newrow=0;
	cin >> scale;

	a = scale * scale;
	for (int i = 1; i <=a ; i++)
	{
		printf("%02d", i);
		row++;
		if (row % scale == 0)
			cout << endl;
	}

	cout << endl;
	cout << setw(2 * (scale - 1)) << ""; //第二个方阵第一行01前面的空格
	b = (scale + 1)*scale / 2;
	row = 1;
	for (int j = 1; j <= b; j++)//有一个数表示一行有几个数。另外有一个是每一行从0开始，输出一个数就++
	{

		printf("%02d", j);
		newrow++;
		if (row == newrow && row<scale)//row<scale不然会多输出一行空
		{
			cout << endl;	
			cout << setw(2 * (scale - row-1)) << "";
			newrow=0;
			row++;//row是一行几个数。
		}

	}

	return 0;
}

Davor

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, x, k;
	cin >> n;
	//1092k+364x=n;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{//k尽可能小，从1开始排，先排到较小的k
		if ((n - 1092 * i) % 364 == 0)
		{
			x = (n - 1092 * i) / 364;
			if (x > 100)
			{
				continue;
			}
			k = i;
			
			break;
		}
	}
	cout << x << endl;
	cout << k << endl;
	return 0;
}

津津的储蓄计划

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a[12],sum=0,rest=0;//sum为存在妈妈那里的钱
	bool is = true;
	for (int i = 0; i < 12; i++)
	{
		cin >> a[i];//a[i]表示这个月花的钱。如果把钱存给妈妈，那也算花。
	}
	for (int i = 0; i < 12; i++)
	{
		if (a[i] <= 100)//300-a[i]剩下的钱。
		{
			sum += 200;
			a[i] += 200;//a[i]表示这个月花的钱。如果把钱存给妈妈，那也算花。

		}
		else if (a[i] <= 200)
		{
			sum += 100;
			a[i] += 100;
		}
		rest += (300 - a[i]);//自己存的钱,

		if (rest >=100)
		{
			//cout << "rest is >=100  "<<rest << endl;
			sum += 100;
			rest -= 100;//注意不只是这一个月，上一个月剩下的钱，她存到下一个月。
		
		}
		if (rest < 0)
		{
			//cout << "rest is <0 " << rest << endl;
			cout << "-" << i+1;
			is = false;
			break;
		}
	}
	if (is == true)
	{
		cout << sum*1.2+rest;
	}


	return 0;
}