＃6898 变幻的矩阵 题解

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变幻的矩阵

2021.8.13 二维数组定时练习1 C题

该题是比较简单的二维数组的题目：

第一步：输入a、b数组及n

定义a、b数组

char a[MAXN][MAXN], b[MAXN][MAXN];

其中，$MAXN$为常量

输入$a、b$数组及$n$的值即可，用两个$for$循环嵌套即可

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第二步：将前3种方法的数组创建，并按要求赋值

char a1[MAXN][MAXN], a2[MAXN][MAXN], a3[MAXN][MAXN];

$a1$，$a2$，$a3$是三种不同的情况。

1、按照顺时针方向旋转90°

1 2 3       7 4 1
4 5 6 变幻为 8 5 2
7 8 9       9 6 3

定义的$a1$数组是第一种情况的数组

我们观察原数组$a$中第二项a[1][2]在$a1$数组中的位置

a[1][2]:由$i=1,j=2$变为$i=2,j=3(n-i+1)$

说明$a{1}_i=a_j,a{1}_j=n-a_i+1$

代码如下:

for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    
    for (int j = 1; j <= n; j ++) {
    
        a1[j][n - i + 1] = a[i][j];
    }
}

2、按照逆时针方向旋转90°

1 2 3       3 6 9
4 5 6 变幻为 2 5 8
7 8 9       1 4 7

定义的$a2$数组是第二种情况的数组

我们观察原数组$a$中第二项a[1][2]在$a2$数组中的位置

a[1][2]:由$i=1,j=2$变为$i=2,j=1$

说明$a{1}_i=n-a_j+1,a{1}_j=a_i$

代码如下:

for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    
    for (int j = 1; j <= n; j ++) {
    
        a1[n - j + 1][i] = a[i][j];
    }
}

3、中心对称互换

1 2 3       9 8 7
4 5 6 变幻为 6 5 4
7 8 9       3 2 1

定义的$a3$数组是第三种情况的数组

我们观察原数组$a$中第二项a[1][2]在$a3$数组中的位置

a[1][2]:由$i=1,j=2$变为$i=3,j=2(n-i+1)$

说明$a{1}_i=n-a_i+1,a{1}_j=n-a_j+1$

也就是说，$a3$数组是倒放的$a$数组

代码如下:

for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    
    for (int j = 1; j <= n; j ++) {
    
        a1[n - i + 1][n - j + 1] = a[i][j];
    }
}

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第三步：判断并输出

这里为了结构清晰，节省代码，我们定义一个$twocmp$（二维数组比较函数）来判断

1、twocmp函数

函数头

重点：函数内传入二维数组的方法

通常，我们定义函数时，会在参数列表中传入数组

传入一维数组的方式是：int a[]，不用给定长度

但是，传入二维数组需要规定数组长度。例如：

bool twocmp (int a[][]) {
    //错误，数组a未给定长度
    XXX;
}

bool twocmp (int a[MAXN][MAXN]) {
    //正确，已给定长度为常数MAXN
    XXX;
}

函数里

$twocmp$函数的原理就是统计两个数组的重叠个数是否与总个数相等。

首先定义计数变量$tot$并赋初值0. int tot = 0;

再用$for$循环遍历两个数组，若两个数相等，$tot$增加1.

最后，判断$tot$和总个数是否相等

代码如下：

bool twocmp (char c[MAXN][MAXN], char d[MAXN][MAXN], int n) {
    
    int tot = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
    
        for (int j = 1; j <= n; j ++) {
    
            if (c[i][j] == d[i][j]) {
    
                tot ++;
            }
        }
    }
    return tot == n * n;
}

2、调用twocmp函数

依次和5个条件判断，并输出即可。

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最后一点

想要全代码？没门

最后说一句：抄袭无用

cqbzgm的公告

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