染色法判断二分图

题目：

输入n m 表示n 个顶点 m 条边，可能有重边和自环。判断该图是不是一个二分图。 

思路：

二分图是值可以将点集分成两半，每个集合内都没有边，但可以与另一个集合中的点构成边，当且仅当一个图不存在奇数环的时候是二分图，奇数环是指环中的边数为奇数，染色法：将一个图染成只有1和2两种颜色，dfs每一个点，连通的染成不同颜色，如果发现这两个点连通且颜色相同，则说明出现了奇数环，一定不是一个二分图。

代码： 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/*
由于图中不含有奇数环，所以染色过程中一定没有矛盾
染色法来判断二分图

for 所有点 v ：
    if v 没有染色
        dfs(v ,1)  // v染成 1号色
 */
public class Two_Fen_Gra {
    static int N = 1000, M = 20000, idx = 0;
    static int[] h = new int[N], e = new int[M], ne = new int[M];
    static int[] color = new int[N];// 0代表没有染过色，1，2代表两种颜色

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] s = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(s[0]), m = Integer.parseInt(s[1]);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            h[i] = -1;
        }
        while (m != 0) {
            String[] s2 = br.readLine().split(" ");
            int a = Integer.parseInt(s2[0]);
            int b = Integer.parseInt(s2[1]);
            add(a, b);// 无向图
            add(b, a);
            --m;
        }
        boolean flag = true;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (color[i] == 0) {// 如果这个点没有被染过颜色，
                if (!dfs(i, 1)) { // 点 i 染色失败，则说明该图不是二分图
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
        }

        if (flag) System.out.println("Yes");
        else System.out.println("No");

    }

    static void add(int a, int b) {
        ne[idx] = h[a];
        e[idx] = b;
        h[a] = idx++;
    }

    /*
     * 返回当前点v的染c色情况
     * 返回失败原因：
     *     1.v的连接点j染色失败
     *     2.v的连接点j与v的染色情况相同
     * 返回失败则说明该图不是二分图
     * */
    static boolean dfs(int v, int c) {
        color[v] = c;
        for (int i = h[v]; i != -1; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (color[j] == 0) {
                if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
            } else if (color[j] == c) return false;
        }
        return true;
    }
}

用例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出：

Yes