评价——秩和比综合评价

1、作用

秩和比（RSR）指将效益型指标从小到大排序进行排名、成本型指标从大到小排序进行排名，再计算秩和比，最后统计回归、分档排序。通过秩转换，获得无量纲统计量 RSR，以 RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序，从而对评价对象做出综合评价。

2、输入输出描述

输入:至少两项或以上的定量变量。
输出:反应考核指标在量化评价中的综合得分与分档
 

3、案例示例

基于某省6个地级市的科技投入 ，科技产出，总体科技进步三个指标进行综合评价。

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4、建模步骤

1.构造矩阵：假设评价对象为 n 个， 评价指标为 m 个， 构建数据矩阵 (n ×m）。

2.编秩矩阵：
（1）整次秩和比法：将 n 个评价对象的 m 个评价指标排列成 n 行 m 列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩(次序)，其中效益型指标从小到大编秩，成本型指标从大到小编秩，同一指标数据相同者编平均秩。得到秩矩阵，记 

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（2）非整次秩和比法：为了改进 RSR 法编秩方法的不足，所编秩次与原指标值之间存在定量的线性对应关系，从而克服了 RSR 法秩次化时易损失原指标值定量信息的缺点。
对于效益型指标：

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对于成本型指标：

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3.计算秩和比： 

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是第 i 个对象的第 j 个指标的秩， 表示第 j 个指标的权重，权重和为 1。 的值越大，说明评价对象越优。

4.计算概率单位

●将 WRSR 值按照从小到大的顺序排列;
● 列出各组频数;
● 计算各组累计频数;
● 确定各组 WRSR 的秩次 R 及平均秩次 R-;
● 计算向下累计频率 R- / n × 100 %， 最后一项用( 1 − 1 / 4 n ) × 100 % 修正;
● 根据累计频率，查询“百分数与概率单位对照表”，求其所对应概率单位 Probit 值;
PS：详细的百分数与概率单位对照表：https://s0.spsspro.com/resources/images/百分数与概率单位对照表.png

5.计算直线回归方程 

利用表格中的WRSR分布值作为因变量，Probit值作为自变量，进行线性回归，并进行回归分析。

6.分档排序

按照回归方程推算得到的 WRSR估计值对评价对象进行分档排序。