通关剑指 Offer——剑指 Offer II 009. 乘积小于 K 的子数组

1.题目描述

剑指 Offer II 009. 乘积小于 K 的子数组

给定一个正整数数组 nums和整数 k ，请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例 1:

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0

2.解题思路与代码

2.1 解题思路

这道题同样使用滑动窗口进行解答比较容易。我们定义窗口的左右边界 l 和 r，我们让 r 向右移动，每次移动一步然后计算当前窗口内的乘积。如果乘积小于 k，那么我们就固定 l ，统计 [l, r] 这个范围内的小于 k 的数组个数，计算数组个数时是统计以固定 r 为右边界的子数组个数。如果窗口内的乘积大于等于 k 的时候，此时固定 r 开始向右移动 l，知道窗口内的乘积小于 k 为止。需要注意每一次计算到窗口内的乘积小于 k 时，都需要为结果统计一次窗口内的数组个数。我们用题目示例 nums = [10,5,2,6], k = 100 进行图解，这样看起来更直观一点。

1. 首先我们让 l 和 r 初始化指向 0，然后计算当前 [l, r] 窗口内的乘积等于 10，满足条件，此时子数组为 [10] 共 1 个
   

2. 向右移动 r，此时窗口内的乘积为 50，满足条件。此时固定右边界，并统计以 r 为右边界的子数组为 [10, 5]、[5] 共 2 个，此时满足条件的子数组共 3 个
   

3. 继续向右移动 r ，此时窗口内乘积为 100 ，等于 k，于是开始移动 l
   

4. 向右移动 l 直到窗口内的乘积小于 k，重复上面步骤统计窗口内子数组个数，最后得到结果为 8
   

2.2 代码

class Solution {
    
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
    
        int l = 0;
        int r = 0;
        int ans = 0;
        int res = 1;
        while (r < nums.length) {
    
            res *= nums[r];
            while (l <= r && res >= k) {
    
                res /= nums[l];
                l++;
            }
            ans += r - l + 1;
            r++;
        }
        return ans;
    }
}

2.3 测试结果

通过测试

3.总结

• 使用滑动窗口进行解答
• 每得到一个满足条件的窗口时都需要统计窗口内以 r 为右边界的子数组个数