algorithm：派对的最大快乐值

题目描述

员工信息的定义如下:

class Employee{
    
    int happy; // 这名员工可以带来的快乐值
    std::vector<Employee*> next; // 这名员工有哪些直接下级
};

公司的每个员工都符合 Employee 类的描述。整个公司的人员结构可以看作是一棵标准的、 没有环的多叉树。

树的头节点是公司唯一的老板。除老板之外的每个员工都有唯一的直接上级。
叶节点是没有任何下属的基层员工(subordinates列表为空)，除基层员工外，每个员工都有一个或多个直接下级。

这个公司现在要办party，你可以决定哪些员工来，哪些员工不来，规则：

• 如果某个员工来了，那么这个员工的所有直接下级都不能来
• 派对的整体快乐值是所有到场员工快乐值的累加
• 你的目标是让派对的整体快乐值尽量大

给定一棵多叉树的头节点boss，请返回派对的最大快乐值。

class Employee{
    
public:
    int happy; // 这名员工可以带来的快乐值
    std::vector<Employee*> next; // 这名员工有哪些直接下级
};


class Solution {
    
public:
    int maxHappy(Employee* boss) {
    

    }
};

题目解析

对于每一个root，它有两种决策：

• 当前节点来，则它的子节点不能来，即：root.heap + max(子节点不来)
• 当前节点不来，则它的子节点可以来也可以不来，即： 0 + max(子节点来，子节点不来)

因此，每次都需要从左树和右树中我们都需要 来，不来 的最大快乐值

递归

class Employee{
    
public:
    int happy; // 这名员工可以带来的快乐值
    std::vector<Employee*> nexts; // 这名员工有哪些直接下级
};

class Solution {
    
    
    struct Info{
    
    public:
        int no;
        int yes;
        
        Info(int no, int yes) : no(no), yes(yes){
    
            
        }
    };
    
    std::shared_ptr<Info>process(Employee* boss){
    
        if(boss == nullptr){
    
            return std::make_shared<Info>(0, 0);
        }
        
        int no = 0;
        int yes = boss->happy;
        for(auto next : boss->nexts){
    
            auto nextInfo = process(next);
            no += std::max(nextInfo->yes, nextInfo->no);
            yes += nextInfo->no;
        }
        return  std::make_shared<Info>(no, yes);
    }

public:
    int maxHappy(Employee* boss) {
    
        if(boss == nullptr){
    
            return 0;
        }
        auto allInfo = process(boss);
        return std::max(allInfo->yes, allInfo->no);
    }
};

递归

class Employee{
    
public:
    int happy; // 这名员工可以带来的快乐值
    std::vector<Employee*> next; // 这名员工有哪些直接下级
};

class Solution {
    
    // 当前来到的节点叫cur，
    // up表示cur的上级是否来，
    // 该函数含义：
    // 如果up为true，表示在cur上级已经确定来，的情况下，cur整棵树能够提供最大的快乐值是多少？
    // 如果up为false，表示在cur上级已经确定不来，的情况下，cur整棵树能够提供最大的快乐值是多少？
    int process(Employee* cur, bool up){
    
        if(up){
     // 如果cur的上级来的话，cur没得选，只能不来
            int ans = 0;
            for(auto next : cur->next){
    
                ans += process(next, false);
            }
            return ans;
        }else{
      // // 如果cur的上级不来的话，cur可以选，可以来也可以不来
            int p1 = cur->happy, p2 = 0;
            for(auto next : cur->next){
    
                p1 += process(next, true);
                p2 += process(next, false);
            }
            return std::max(p1, p2);
        }
    }
public:
    int maxHappy(Employee* boss) {
    
        if(boss == nullptr){
    
            return 0;
        }
        return process(boss, false);
    }
};