leetcode 62. Unique Paths（独特的路径）

出发点在左上角，目的地在右下角，问从出发点到目的地有多少不同的路径。

思路：

典型的DP

dp[i][j]表示到达(i, j)处有多少条不同的路径。

第1行和第一列显然只有一条路径。
然后因为只能向右和向下运动，所以dp[i][j]来自于它上方和左方的路径个数
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

public int uniquePaths(int m, int n) {
    
    int[][] dp = new int[m][n];
    
    for(int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
    for(int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
    
    for(int i = 1; i < m; i++) {
    
        for(int j = 1; j < n; j++) {
    
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
}