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BP神经网络

2022-07-31 03:21:00 路Lu727

1、作用

bp 神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。bp 神经网络的学习规则是使用最速下降法,通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。

2、输入输出描述

输入:自变量 X 为 1 个或 1 个以上的定类或定量变量,因变量 Y 为一个定量变量。
输出:模型输出的结果值及模型回归效果。

3、案例示例

有一批Iris花,已知这批Iris花可分为3个品种,现需要对其进行分类。根据花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度的数据。用已有的数据训练一个神经网络用作分类器。

4、建模步骤

BP 神经网络是一种多层的前馈神经网络,其主要的特点是:信号是前向传播的,而误差是反向传播的。具体来说,对于如下的只含一个隐层的神经网络模型:
BP 神经网络的过程主要分为两个阶段,第一阶段是信号的前向传播,从输入层经过隐含层,最后到达输出层;第二阶段是误差的反向传播,从输出层到隐含层,最后到输入层,依次调节隐含层到输出层的权重和偏置,输入层到隐含层的权重和偏置。

以一个三层 BP 神经网络举例


隐含层的输出量设为 Fj,输出 层的输 m 量设为 Ok, 系统的激励函数设为 G, 学习速率设为 β, 则其三个层之间有如下数学关系:


系统期望的输出量设为 Tk,则系统的误差 E 可由 实际输出值和期望目标值的方差表示,具体关系表达式如下:

并令e_{k}=T_{k}-O_{k},利用梯度下降原理, 则系统权值和偏置的更新公式如下:

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