數學知識：臺階-Nim遊戲—博弈論

題目：AcWing 892. 臺階-Nim遊戲
現在，有一個 n 級臺階的樓梯，每級臺階上都有若幹個石子，其中第 i 級臺階上有 a_i 個石子(i≥1)。

兩比特玩家輪流操作，每次操作可以從任意一級臺階上拿若幹個石子放到下一級臺階中（不能不拿）。

已經拿到地面上的石子不能再拿，最後無法進行操作的人視為失敗。

問如果兩人都采用最優策略，先手是否必勝。

輸入格式
第一行包含整數 n。

第二行包含 n 個整數，其中第 i 個整數錶示第 i 級臺階上的石子數 a_i。

輸出格式
如果先手方必勝，則輸出 Yes。

否則，輸出 No。

數據範圍
1≤n≤10⁵,
1≤a_i≤10⁹

輸入樣例：

3
2 1 3

輸出樣例：

Yes

題目分析：
這一題與上一題做法差不多
a₁^a₃^a₅…^a_n!=0則先手必贏
先手必贏策略：
如果拿偶數臺階，則將拿出來的放在下一臺階，則會保持奇數臺階保持不變。
如果拿奇數臺階，則异或不為0，則操作讓其异或變為0。
反之，如果异或為0，則後手贏。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    
    int n;
    cin>>n;
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        int x;
        cin>>x;
        if(i%2)res^=x;
    }
    if(res)cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;
}