牛客刷题——不要二

题目链接：不要二

题目描述

二货小易有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0-H-1，网格的列编号为0~W-1。每个格子至多可以放一块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2。
对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为:
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算术平方根
小易想知道最多可以放多少块蛋糕在网格盒子里。
输入描述：
每组数组包含网格长宽W,H，用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)
输出描述：
输出一个最多可以放的蛋糕数

题目分析

题中提到了欧几里得距离的计算公式如下：( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算数平方根，满足题目要求的距离也就是( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 等于4的情况，但是这里的值都是整数，要满足公式等于4的情况只有(x1-x2)或者(y1-y2)的绝对值等于2的时候，也就是说只有在横向或者竖向上距离为2的时候才能满足等于2的条件，注意一下题中要求的是不能等于2.也就是说在[i][j]位置有蛋糕的话[i+2][j]和[i][j+2]位置就不能有蛋糕了，同时需要防止数组越界。这里可以先将数组元素全部初始化为1，此时遍历数组当遇到[i][j]为1的时候，计数器加1，同时需要将[i+2][j]和[i][j+2]置为0，最终返回计数器的大小即可，代码实现如下：

代码实现

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;


int main()
{
    
    int w,h,_count=0;
    cin>>w>>h;
    vector<vector<int>> arr;
    arr.resize(w);
    for(auto& e :arr)
    {
    
        e.resize(h,1);
    }
    for(size_t i=0;i<arr.size();i++)
    {
    
        for(size_t j=0;j<arr[i].size();j++)
        {
    
            if(arr[i][j]==1)
            {
    
                _count++;
            if(i+2<w)
            {
    
                arr[i+2][j]=0;
            }
            if(j+2<h)
            {
    
                arr[i][j+2]=0;
            }
            }

        }
    }
    cout<<_count<<endl;
}