第一范式、第二范式、第三范式

摘抄自https://www.zhihu.com/question/24696366

1. 函数依赖：若在一张表中，在属性（或属性组）X 的值确定的情况下，必定能确定属性 Y 的值，那么就可以说Y函数依赖于X，写作 X → Y（一个 X 不会对应两个 Y，Y = f(X)）
2. 完全函数依赖：属性集X → Y，对于X的任意真子集X’，都有 X’ !→ Y，则称 Y完全函数依赖于X
3. 部分函数依赖：属性集X → Y，存在X的某个真子集X’，有 X’ → Y，则称 Y部分函数依赖于X
4. 传递函数依赖：X → Y，Y → Z （前提：Y 不包含于 X，且 Y !→ X），那么我们就称 Z 传递函数依赖于 X

1. 学号 → 姓名，系名 → 系主任
2. 分数 完全函数依赖于 姓名+课程；分数 完全依赖于 学号+课程
3. 系名 部分函数依赖于 学号+姓名；因为单拿出来 学号可以确定系名（系名 函数依赖于 学号）；单拿出来 姓名也可以确定系名
4. 系主任 传递函数依赖于 学号；学号确定系名，系名确定系主任

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注意：满足第二范式，一定满足第一范式；满足第三范式，一定满足第二范式

5. 第一范式：列不可分
   第一范式是最基本的范式，数据表中的所有字段都是不可拆分的原子值，就说明数据表满足第一范式
   下标不符合第一范式：
   

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6. 第二范式：不存在非主属性对候选码的部分依赖

1. 找出所有的候选码 （能够标识一组数据唯一性的最小属性集）
2. 所有候选码中包括的属性叫作主属性
3. 主属性以外的属性叫作非主属性
4. 判断是否存在非主属性是否对候选码的部分函数依赖

分析上图：

1. 候选码：学号+课程 （（能够标识一组数据唯一性的最小属性集））
   查看所有每一单个属性，当它的值确定了，是否剩下的所有属性值都能确定。
   查看所有包含有两个属性的属性组，当它的值确定了，是否剩下的所有属性值都能确定。
   ……
   查看所有包含了六个属性，也就是所有属性的属性组，当它的值确定了，是否剩下的所有属性值都能确定。
   
2. 主属性：学号、课程
3. 非主属性：姓名、系名、系主任、分数
4. 判断：姓名、系名、系主任 都 部分函数依赖于 候选码
5. 结论：不符合第二范式

将表拆分，两个表都符合第二范式

1. 第一张表：
   候选码：学号+课程
   主属性：学号、课程
   非主属性：分数
   判断：分数完全函数依赖于（学号+课程）
2. 第二张表：
   候选码：学号（考虑重名，姓名就不列为候选键）
   主属性：学号
   非主属性：姓名、系名、系主任
   判断：非主属性完全函数依赖于候选码

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7. 第三范式：不存在非属性码对候选键的传递函数依赖
   

观察上表，

1. 候选码：学号
2. 主属性：学号
3. 非主属性：姓名、系名、系主任
4. 判断：学号 → 系名，系名 → 系主任
5. 不符合第三范式

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8. BCNF是第三范式的改进

一个满足BCNF的关系模式的条件:

1. 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。
2. 所有的主属性对每一个不包含它的码,也是完全函数依赖。
3. 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

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