【数字IC手撕代码】Verilog固定优先级仲裁器|题目|原理|设计|仿真

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一、前言

本系列旨在提供100%准确的数字IC设计/验证手撕代码环节的题目，原理，RTL设计，Testbench和参考仿真波形，每篇文章的内容都经过仿真核对。快速导航链接如下：

1.奇数分频
2.偶数分频
3.半整数分批
4.小数/分数分频
5.序列检测器
6.模三检测器
7.饮料机
8.异步复位，同步释放
9.边沿检测（上升沿，下降沿，双边沿)
10.全加器，半加器
11.格雷码转二进制
12.单bit跨时钟域（打两拍，边沿同步，脉冲同步）
13.奇偶校验
14.伪随机数生成器[线性反馈移位寄存器]
15.同步FIFO
16.无毛刺时钟切换电路
17.固定优先级仲裁器
18.轮询仲裁器

应当说，手撕代码环节是面试流程中既重要又简单的一个环节，跟软件类的岗位相比起来，数字IC的手撕代码题目固定，数量有限，属于整个面试中必得分的一个环节，在这个系列以外，笔者同样推荐数字IC求职者使用“HdlBits”进行代码的训练
链接如下
HDLBits — Verilog Practice

二、题目

数字IC工程师在使用多主设备的总线过程中，需要考虑到不同主设备申请总线控制权的优先级问题，请使用Verilog语言，考虑四个主设备，设计固定优先级仲裁器，该仲裁器默认时的总线控制的优先级永远保持为为A>B>C>D。

三、原理

默认情况下的优先级排序为A>B>C>D，input 请求情况request 的四位二进制，从高到低也分别代表主设备A、B、C、D的总线控制请求，output的grant输出one hot编码，即“1000，0100，0010，0001”四种情况中的一种，给出的案例如下，按照四个周期依次输入控制请求，仲裁器在按照固定优先级算法的条件下会依次响应设备A，D，A，B

周期	请求情况(request)	优先级排序	响应情况(grant)
1	1010	ABCD	1000(A)
2	0001	ABCD	0001(D)
3	1111	ABCD	1000(A)
4	0011	ABCD	0010(B)

需要注意的是，虽然我们在上面的例子中提出周期的概念，但对于仲裁器来讲，它是一个纯组合逻辑电路。

3.1 case/if语句法

我们有很多种方法来实现固定优先级仲裁器，第一种介绍的方法为if/case法：
说起来其实非常简单，使用if语句先判断request的最高位，假如为1，输出1000，假如不为1，再判断request的次高位是否唯一，去输出0100，以此类推进行设计即可。

需要注意的是，上述的语句除了可以使用if来完成外，也可以使用case来完成。初学者常常用if语句是串行的，有判断优先级，而case语句是并行的，没有判断优先级的角度去理解verilog语言对于if语句和case语句的综合过程，在这个思路下，if语句对应综合出来的逻辑具有优先级，靠前的逻辑少，路径短，靠后的逻辑多，路径长，而case语句的综合是一个parallel的结构，这个说法对于if语句是正确的，而对于case语句来说对也不对
一个正确的说法是，case语句，即可以实现parallel结构，也可以实现优先级编码。
具体内容可参见case语句的综合结果，你究竟会了吗？
因此，我们可以使用case语句代替if语句去判断固定优先级的仲裁器应该输出什么grant值，RTL代码参见下文即可。

3.2 for循环法

除此以外，for语句也可以用来设计固定优先级仲裁器，对于固定主设备数量的固定优先级仲裁器而言，固定循环次数的for语句，可以综合成实际电路，这个原则是我们为什么可以使用for语句进行固定优先级仲裁器的基础，但是受限于篇幅有限，我们不给出具体的for循环rtl代码了。

3.3 补码相与法

这是一个很巧妙的方法，而我们使用到了2进制的补码的一个特性，即一个数和它的补码相与，得到的结果是一个独热码，独热码为1的那一位是这个数最低的1，这个特性和我们想要寻找，四位二进制的1，在什么时候第一次出现的想法，不谋而合。

需要注意的是，我们这里把现在给出的request当作补码，去求它的原码，再相与，以下会给处详细解释：

我们可以这么去思考这个问题，一个二进制4bit的数，减去1，会向这个数第一个非零的位置借位，改变这一位的值，假如与减1后的数进行与操作，那么只有产生进位的这一位在取反后依旧为1，二者相与，得到一个独热码

举例：（注意这里的request是[0:3]而非[3:0]）

request[0:3]	request原码	相与	出现1的位数
1001	0001	0001	第零位
0100	1100	0100	第二位
0111	1001	0001	第零位
0001	1111	0001	第零位
0000(这里要在前面做一个1的位扩展)	1111	0000	无

四、RTL设计

4.1 case语句法固定优先级仲裁器

module fixed_arb(request,grant);
input  [3:0] request;
output [3:0] grant;

reg    [3:0] grant_reg;

[email protected](*)
	case(1'b1)
	request[3] : grant_reg = 4'b1000;
	request[2] : grant_reg = 4'b0100;
	request[1] : grant_reg = 4'b0010;
	request[0] : grant_reg = 4'b0001;
	default: grant_reg = 4'b0000;
	endcase

assign grant = grant_reg;

endmodule

根据原理可知，这种写法的case语句实际上是一个串行结构，以上的内容当然也可以使用if嵌套的形式进行替代，if先判断最高位，依次判断至第零位，default条件下，grant输出4‘b0000，这里就不再赘述了

4.2 加法器法固定优先级仲裁器

我们之所以在下文的rtl设计中去颠倒grant的高低位，是跟A>B>C>D还是A<B<C<D相关，其中{A,B,C,D}分别代表grant[3:0]从高到低的四位,若为A<B<C<D的优先级，则其实不需要高低位颠倒，而对于前者来说则需要，这里请读者注意，为了考虑4’b0000的情况，我们还做了一个位扩展，当然，assign的等式左边与等式右边位宽不相等，lint肯定会有error，但我们这里忽略，并按照舍弃高位，保留低位的方式来进行默认操作。

module fixed_arb_2(request,grant);

input  [3:0] request;
output [3:0] grant;

assign {
    grant[0],grant[1],grant[2],grant[3]}= 
			{
    1'b1,request[0],request[1],request[2],request[3]} & 
			~({
    1'b1,request[0],request[1],request[2],request[3]}-1'b1);

endmodule

五、仿真

5.1 case法仿真文件

`timescale 1ns / 1ps
module fixed_arb_tb();
reg  [3:0] request;
wire [3:0] grant;

fixed_arb u1(request,grant);

always #5 request = $random;

initial
begin
request = 4'b0000;
#200;
$stop;
end

endmodule

5.2 补码相与法仿真文件

`timescale 1ns / 1ps
module fixed_arb_tb_2();
reg  [3:0] request;
wire [3:0] grant;

fixed_arb_2 u1(request,grant);

always #5 request = $random;

initial
begin
request = 4'b0000;
#200;
$stop;
end

endmodule

六、仿真结果分析

6.1 case法结果分析

可以发现，第一个输出1的request对应的位置，为grant信号输出唯一的1的位置，设计成立。

6.2 补码相与法结果分析

效果与6.1一样，即从左到右判断第一个出现1的位置，grant输出对应位置的信号。