day10每日3题（1）:逐步求和得到正数的最小值

题目：

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
累加求和
  startValue = 4 | startValue = 5 | nums
  (4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3
  (1 +2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2
  (3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3
  (0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4
  (4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2
示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。
示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5

提示：

1 <= nums.length <= 100
-100 <= nums[i] <= 100

思路：

由于startValue是正数,因此startValue>0, 又因为累加的每个元素都要>0,所以startValue的初始值可以为
Math.max(1,-nums[0]+1);
遍历nums， 当累加和<=0时，start+=1-sum, 此时累加和也多出1-sum, 即sum+=1-sum, 即sum=1;

java代码：

class Solution {
     public int minStartValue(int[] nums) {
        int start = Math.max(1, -nums[0] + 1);
        int sum = start;
        for (int i : nums) {
            sum +=  i;
            if (sum <= 0) {
                start += 1 - sum;
                sum = 1;
            }
        }
        return start;
    }
}