逆序对的数量

题目

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

思路分析

题解

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 100010;

int n;
int q[N],tmp[N];

LL merge_sort(int l , int r){
    
    if(l >= r){
    
        return 0;
    }
    
    int mid = (l + r) / 2;
    
    LL res = merge_sort(l , mid) + merge_sort(mid + 1,r);
    
    
    //归并的过程
    int k = 0 , i = l , j = mid + 1;
    while(i <= mid && j <= r){
    
        if(q[i] <= q[j]){
    
            tmp[k++] = q[i ++];
        }
        else{
    
            tmp[k++] = q[j ++];
            res += mid - i + 1;
        }
    }
    
    while(i <= mid){
    
        tmp[k ++] = q[i ++];
    }
    while(j <= r){
    
        tmp[k ++] = q[j ++];
    }
    
    for(int i = l , j = 0 ; i <= r; i++ , j ++){
    
        q[i] = tmp[j];
    }
    
    return res;
}



int main(){
    
    
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
    
        cin >> q[i];
    }
    
    cout << merge_sort(0 , n - 1)  << endl;
    return 0;
}