Codeforces Round ＃717 (Div. 2)

2021.4.21

A

题意：给两个数n和k，然后输入含有n个数的序列，每次对序列进行操作：取两个数，其中一个加1，另一个减1，并且保证序列中的每个数都是非负数。对该序列最多进行k次操作，使得该序列形成一个最小的字典序。（题目看成取的两个数需要大小不同，一直wa，结果这场就炸了，）

题解：每次操作对第一个非0的数-1，最后一个数+1，进行k次操作，如果序列除了最后一个数其他都是0，那就可以直接退出操作，已经达到最大的字典序了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,k,a[105];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        int l=1,r=n;
        while(k)
        {
            if(a[l]>=k)
            {
                a[r]+=k;
                a[l]-=k;
                k=0;
            }
            else
            {
                a[n]+=a[l];
                k-=a[l];
                a[l]=0;
                l++;

            }
            if(l==r)
                break;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cout<<a[i]<<' ';
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

B

题意：给一个数n，然后是一个含有n个数的序列，可以将相邻的两个数进行异或和（当时看成按位或┭┮﹏┭┮），然后序列的长度就-1，因为两个数异或成一个数了。最后判断变化后的序列是否可以成为一个每个数都是一样的序列，要求最后生成满足条件的序列至少长度为2。

题解：①x^x=0 ②x^x^x=x

先求整个序列的异或和，如果为0，根据①可得序列可以分成异或和相等的两段序列，若不为0，根据③遍历前k（k<n）个数的异或和是否等于整个序列的异或和，如果等于就判断（（k+1）到（n-1））前缀异或和是否有等于0，有就直接可以将整个序列分成异或和相等的三段序列。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
    ll t,n,a[2005];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        a[0]=0;
        int p=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            a[i]^=a[i-1];
        }
        if(a[n]==0)
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            continue;
        }
        int flag=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==a[n])
            {
                for(int j=i+1;j<n;j++)
                {
                    if(!a[j])
                    {
                        cout<<"YES"<<endl;
                        flag=0;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(!flag)
                break;
        }
        if(flag)
            cout<<"NO"<<endl;
    }
}

C

题意：给一个长度为n的序列，判断这个序列是否可以分成和相等的两组序列，如果能，需要最少在序列中删除几个数字使得序列不符合条件，并且列出删除数字的下标。

题解：先去算出整个序列的最大公因子，然后序列的每个数都除以最大公因子，缩小范围，这样得到的序列必会有奇数出现，并且得到的结果与原序列是一样的

①序列和为奇数，必不可能分成两组和相等的序列，需删除0个数字。

②序列和为偶数但序列和/2 得到的数不能由这n个序列随意组合相加得到，那也无法分成两组和相等的序列，需删除0个数字。

③序列和为偶数，只需删除序列里的某一个奇数使得序列和成为奇数，然后得到①

#include <bits/stdc++.h>
int dp[200005],a[105];
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    int n,d,sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        if(i==1)
            d=a[i];
        else
            d=gcd(d,a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]/=d;
        sum+=a[i];
    }
    int k=0;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]%2)
            k=i;
        for(int j=sum;j>=a[i];j--)
        {
            dp[j]|=dp[j-a[i]];
        }
    }
    if(sum%2||!dp[sum/2])
        cout<<0<<endl;
    else
        cout<<1<<endl<<k<<endl;
    return 0;
}

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打完人没了。。。。。。