单调栈Monotonic Stack

洛谷 P5788 【模板】单调栈

题目地址

https://www.luogu.com.cn/problem/P5788

题目描述

Input

5
1 4 2 3 5

Output

2 5 4 5 0

单调栈：使得每次新元素入栈后，栈内的元素都保持有序的单调递增或单调递减

可以把数组的元素比喻成人的身高，将这些人站成一列，从一个人开始，求他后面可见的第一个人
例如样例中，元素[4]，比喻一个身高为4的人，那么这个人的后面可见的第一个人就是[5]，因为[2]，[3]身高都比[4]矮，被挡住了。

之后便开始创建单调栈：
从后向前压入数据，[5]入栈，之后压入[3]，还有[2]，因为符合单调递减的原则,那么[3]前一个数，也就是比[3]身高要高的是[5]，比[2]身高要高的是[3]。在压入[4]的时候稍微有些变化，因为[2]，[3]都比[4]要小(身高比[4]矮)，所以把[2]，[3]都压出栈，那么[4]前一个数就是[5]，同样符合单调递减的原则。最后是[2]，比堆栈里的[4]要小，所以无压出栈的操作，直接就是[4]

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#define INF 3000005
using namespace std;
int line[INF], ans[INF];
//line是存储数据的数组，ans是存储答案的数组
int main(){
    
	int i, n;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++){
    
		scanf("%d", &line[i]);
	}
	stack<int> s;
	//从后向前扫描元素
	for (i = n - 1; i >= 0; i--){
    
		while (!s.empty() && line[s.top()] <= line[i]){
    
		//把两个"高个"元素之间的元素压出栈，因为它们没有存在的意义
			s.pop();
		}
		ans[i] = s.empty() ? 0 : (s.top() + 1); //得到元素所在位置
		s.push(i); //加入索引，而不是元素
	}
	for (i = 0; i < n - 1; i++){
    
		printf("%d ", ans[i]);
	}
	printf("%d", ans[i]);
	return 0;
}

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leetcode 503. 下一个更大元素 II

题目地址

https://leetcode-cn.com/problems/next-greater-element-ii

题目描述

给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素
数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，
这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。

示例 1:

	输入: [1,2,1]
	输出: [2,-1,2]
	解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
		  数字 2 找不到下一个更大的数； 
		  第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

注意: 输入数组的长度不会超过 10000。

环形数组，但计算机的内存都是线性的，所以一般都是用线性数组来模拟出环形数组的效果，用到了%运算符求余数

而这道题的思路可以是：将原始数组“翻倍”，就是在后面再接一个原始数组，之后便是套用单调栈的模板。

下面放上图，配合着代码一起看应该会更容易理解一些。

代码

class Solution {
    
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
    
        int i, len = nums.size();
        stack<int> s;
        vector<int> res(len);
        //可以看作是数组长度翻倍
        for(i=2*len-1;i>=0;i--){
    
            while(!s.empty() && s.top() <= nums[i%len]) //取余
                s.pop();
            res[i%len] = s.empty() ? -1 : s.top();
            s.push(nums[i%len]);
        }
        return res;
    }
};

单调栈的题目：

• 柱状图中最大的矩形
• 接雨水