798. 差分矩阵

Question

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
输出样例：
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

Ideas

二维差分

Code

''' 二维差分,下标从1开始 初始化操作;(l1,r1),(l2,r2) 区间+c： def insert(l1,r1,l2,r2,v): b[l1][r1] += v b[l2+1][r1] -= v b[l1][r2+1] -= v b[l2+1][r2+1] += v ''' 
N = 1010
a = [[0]]
b = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
n,m,q = list(map(int,input().strip().split()))
for i in range(n):
    a.append([0]+list(map(int,input().strip().split())))
def insert(l1,r1,l2,r2,v):
    b[l1][r1] += v
    b[l2+1][r1] -= v
    b[l1][r2+1] -= v
    b[l2+1][r2+1] += v

# 初始化差分
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        insert(i,j,i,j,a[i][j])
    
# 区间加和
for i in range(q):
    x1,y1,x2,y2,v = list(map(int,input().strip().split()))
    insert(x1,y1,x2,y2,v)
# 求前缀和
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        b[i][j] = b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1] + b[i][j]
        
# 输出
for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,m+1):
        print(b[i][j],end=' ')
    print()