距离度量 —— 杰卡德距离（Jaccard Distance）

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一、概述

杰卡德距离（Jaccard Distance），是用来衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德相似系数的补集。

二、计算公式

① 杰卡德相似系数

杰卡德相似系数（Jaccard similarity coefficient）：两个集合 A 和 B 的交集元素在 A，B 的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号 $J(A,B)$ 表示，则其表达式为：$$J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B|}$$

② 杰卡德距离

杰卡德距离（Jaccard Distance）：与杰卡德相似系数相反，用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。杰卡德距离的表达式为：$$J_{\delta }(A,B)=1-J(A,B)=\frac{|A\cup B|-|A\cap B|}{|A\cup B|}$$