378. 骑士放置

给定一个 N×M 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。

问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

输入格式

第一行包含三个整数 N,M,T，其中 T 表示禁止放置的格子的数量。

接下来 T 行每行包含两个整数 x 和 y，表示位于第 x 行第 y 列的格子禁止放置，行列数从 1 开始。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

1≤N,M≤100

输入样例：

2 3 0

输出样例：

4

代码：

/* 最大独立集 选出最多的点 使得选出的点之间没有边 在二分图中 总共n个点 求最大独立集n-m(越大越好)则去掉的点数m越小越好 <=> 去掉最少的点(m个),将所有边都破坏掉 <=> 找最小点覆盖所有m条边 <=> 找最大匹配m */
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
typedef pair<int, int> PII;

int n, m, k;
PII match[N][N];
bool g[N][N], st[N][N];

int dx[8] = {
    -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
int dy[8] = {
    1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};

bool find(int x, int y)
{
    
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
    
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        if (a < 1 || a > n || b < 1 || b > m)
            continue;

        if (g[a][b] || st[a][b])
            continue;

        st[a][b] = 1;

        PII t = match[a][b];
        if (t.first == 0 || find(t.first, t.second))
        {
    
            match[a][b] = {
    x, y};
            return true;
        }
    }

    return false;
}
int main()
{
    
    cin >> n >> m >> k;

    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
    
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        g[x][y] = true;
    }

    int res = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
    
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
    
            if ((i + j) % 2 || g[i][j])
                continue;
            memset(st, 0, sizeof st);
            if (find(i, j))
                res++;
        }
    }

    cout << n * m - k - res << endl;

    return 0;
}