阶乘约数（唯一分解定理）

题目描述

定义阶乘 n! = 1 × 2 × 3 × · · · × n。

请问 100!（100 的阶乘）有多少个正约数。
分析：正约数也就是正因数，把阶乘分开求，用到了乘法分配律；需要结合本博客相关知识

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[110];
int main()
{
    
	for(int i=1;i<=100;i++)
	{
    
		int tmp=i;
		for(int j=2;j<=tmp;j++)//从2开始 
		{
    
			while(tmp%j==0)//非质数都成倍数关系 所以后边就没了 
			{
    
				a[j]++;
				tmp/=j;
			}
		}
	}
	ll ans=1;
	for(int i=1;i<=100;i++)
	{
    
		if(a[i]) 
		ans*=(1+a[i]);
	}
	cout<<ans<<endl;
}