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离散第一章

2022-06-12 07:56:00 【慕醒_mx】

离散第一章

1.1集合的初见

朴素集合论

集合是由指定范围内的满足给定条件的所有对象聚集在一起构成,每一个对象称为这个集合的元素。

公理化集合论

外延公理+空集存在公理+无序对公理+并集公理+幂集公理+无穷公理+替换公理+正则公理+选择公理。(ZFC 公理化集合论)（前八个叫ZF公理）

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集合的表示

枚举法

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叙述法

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文恩图（文氏图）

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集合基数

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1.2特殊集合与集合间关系

空集

空集是绝对唯一的

全集

全集是相对唯一的，在某一个研究对象中全集是唯一的

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集合的相等关系

集合中相同的元素通常看成同一个元素

子集和真子集

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证明集合关系

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n元素的子集

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幂集

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1.3集合的运算

并集

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交集

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补集

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差集

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对称差集

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并集和交集的扩展

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1.4集合的运算定律

运算定律

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证明相等

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1.5可数集合与不可数集合

自然数集的定义

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自然数的定义

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等势

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可数集合

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不可数集合

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实数包括有理数和无理数，有无理数就属于不可数了

第一章重点归纳

1.求子集

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2.幂集

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3.对称差集

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4.等势：

可以做到一一对应

5.可数集合：和N等势的集合

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6.不可数集合：与开区间（0，1）等势的集合

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