34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置-二分查找、双指针

一、题目描述

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

• 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

二、解题

二分查找

这题进阶需要O(log(n))的时间复杂度，所以就想到二分查找，如果在一个升序的不重复的数组中找一个目标数字比较好写，这里的数组的数字是重复的，所以可以分为找目标值在数组中第一次出现的位置，然后在找第二次出现的位置，然而第二次出现的位置可以转为目标值+1在数组中出现第一次的位置，然后该位置在-1。

class Solution {
    
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    
        //排序的数组 log(n) 二分查找
        if(nums == null || nums.length == 0){
    
            return new int[]{
    -1,-1};
        }
        int start = binsearch(nums,target);
        int end = binsearch(nums,target+1)-1;
        //对start 和 end 进行边界判断
        if(start == nums.length  || nums[start] != target){
    
            return new int[]{
    -1,-1};
        }else{
    
            return new int[]{
    start,end};
        }
    }

    //二分查找
    public int binsearch(int[] nums,int target){
    
        int left = 0,right = nums.length;
        while(left < right){
    
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //如果中值小于目标值 往右边查找
            if(nums[mid] < target){
    
                left = mid + 1;
            }else if(nums[mid] == target){
    
                //目标值等于中值 在左侧查找
                right = mid;
            }else{
    
                //往左边找
                right = mid;
            }
        }
        return left;
    }
}

左右遍历

双指针遍历，定义两个指针分别从左往右和从右往左遍历，如果找到第一次出现的数值，就记录该下标。

class Solution {
    
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    
        //左右遍历
        int[] res = new int[]{
    -1,-1};
        int left = 0,right = nums.length - 1;
        if(nums == null || nums.length == 0){
    
            return res;
        }
        //从左往右遍历
        for(int i = left;i<=right;i++){
    
            if(nums[i] == target){
    
                res[0] = i;
                break;
            }
        }
        //从右往左遍历
        for(int i = right;i>=left;i--){
    
            if(nums[i] == target){
    
                res[1] = i;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
}