J.Serval and Essay（tarjan求拓扑序）

性质：tarjan每次push_back(s[tp]) 就可以得到不缩点的反向拓扑序。

传送门：J.Serval and Essay

题意：给你一个图，可以选定任意的起点st(st入度可以不为0)。从u到达v后，u会被删除。u能够到达v 当且仅当 v的入度为1(到达v后 v的入度为0)，求最多可以到达多少个点。

分析：在一个环中的都不一定能全取，缩点不行。考虑tarjan求出拓扑序后枚举起点。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
// #define int __int128
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'//交互题需要endl刷新//
const int maxn=1e6+5;
vector<int>e[maxn];
int x[maxn],y[maxn];

int dfn[maxn],low[maxn],s[maxn],instk[maxn],tp;
int scc[maxn],sc;//节点i所在的scc编号
int sz[maxn];//scc大小
int dfncnt;

int ind[maxn];
int vis[maxn];

int ct;

vector<int>ord;

void tarjan(int u)
{
    low[u]=dfn[u]=++dfncnt,s[++tp]=u,instk[u]=1;
    for(auto v:e[u])
    {
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instk[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        ++sc;
        while(1)
        {
            scc[s[tp]]=sc;
            sz[sc]++;
            ord.push_back(s[tp]);//记录不缩点的反向拓扑序
            instk[s[tp]]=0;
            --tp;
            if(s[tp+1]==u) break;
        }
    }
}

void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear(),sz[i]=dfn[i]=ind[i]=vis[i]=0;
    dfncnt=sc=tp=0;
    ord.clear();

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;
        cin>>k;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            e[x].push_back(i);
            ind[i]++;
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }

    reverse(ord.begin(),ord.end());//翻转完是不缩点的拓扑序

    int maxx=0;
    for(auto st:ord)//枚举起点
    {
        if(vis[st]) continue;
        vector<int>q{st},ops;
        for(int i=0;i<q.size();i++)//每次重新计算q.size()，与auto不同
        {
            int u=q[i];
            vis[u]=1;
            for(auto v:e[u]) 
            {
                if(v==st) continue;//环
                ops.push_back(v);
                if(--ind[v]==0) q.push_back(v);
            }
        }
        maxx=max(maxx,(int)q.size());//从st出发，最多有q.size()个点入度为0（算上st）
        for(auto v:ops) ind[v]++;
    }
    printf("Case #%lld: %lld\n",++ct,maxx);
}
 
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--) solve();
}