​力扣解法汇总473-火柴拼正方形

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原题链接：力扣

描述：

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用 所有的火柴棍 拼成一个正方形。你 不能折断 任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须 使用一次 。

如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1:

输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。
示例 2:

输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。
 

提示:

1 <= matchsticks.length <= 15
1 <= matchsticks[i] <= 108

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/matchsticks-to-square
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解题思路：

* 解题思路：
* 首先累加，求出平均数average。
* 然后我们开始递归循环，先从数组中取出0位置的数，放到a1位置。
* 再取出1位置的数，则有两种可能，第一是和a1累加，第二是放到a2位置。
* 再取出2位置的数，则有三种可能，第一是和a1累加，第二是和a2累加，第三是放到a3位置。
* 依次类推，如果a1,a2,a3,a4有任何一个数大于平均数average，则失败。如果index位置等于-1，则证明没问题。
* 当然，针对上面可以有两点优化，第一数预先对数组排序，这样有利于更快的进入false或者true的逻辑。
* 第二是我们可以把a1,a2,a3,a4用数组表示，使用完之后把值改回去即可。

代码：

public class Solution473 {

    public boolean makesquare(int[] matchsticks) {
        int sum = 0;
        for (int i : matchsticks) {
            sum += i;
        }
        if (sum % 4 != 0) {
            return false;
        }
        int average = sum / 4;
        Arrays.parallelSort(matchsticks);
        return recursion(matchsticks, matchsticks.length - 1, average, 0, 0, 0, 0);
    }

    private boolean recursion(int[] matchsticks, int index, int average, int a1, int a2, int a3, int a4) {
        if (a1 > average || a2 > average || a3 > average || a4 > average) {
            return false;
        }
        if (index == -1) {
            return true;
        }
        int value = matchsticks[index];
        index--;
        if (a1 == 0) {
            return recursion(matchsticks, index, average, value, a2, a3, a4);
        }
        if (a2 == 0) {
            return recursion(matchsticks, index, average, a1 + value, a2, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, value, a3, a4);
        }
        if (a3 == 0) {
            return recursion(matchsticks, index, average, a1 + value, a2, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2 + value, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2, a3 + value, a4);
        }
        if (a4 == 0) {
            return recursion(matchsticks, index, average, a1 + value, a2, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2 + value, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2, a3 + value, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2, a3, value);
        }
        return recursion(matchsticks, index, average, a1 + value, a2, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2 + value, a3, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2, a3 + value, a4) || recursion(matchsticks, index, average, a1, a2, a3, a4 + value);
    }

}