最短编辑距离（线性dp写法）

题目连接：902. 最短编辑距离 - AcWing题库

题面：

思路：

 

 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1010;
ll n,m;
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int main()
{
    cin>>n;
    cin>>a+1;
    cin>>m;
    cin>>b+1;
    //边界处理当f[n][0]时需要的步骤是删除n步a有的元素
    //同理f[0][m]时需要的步骤是删除m步b有的元素
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0]=i;
    for(int i=0;i<=m;i++) f[0][i]=i;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);//比较增删的操作数取小值
            
            //这里是替换的操作，判断是否相同；

            if(a[i]==b[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);//相同的话这不需要操作数+1（不需要替换）
            //不同则需要加上替换的操作数1
            else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}