【剑指 Offer II 091. 粉刷房子】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

假如有一排房子，共 n 个，每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种，你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。

当然，因为市场上不同颜色油漆的价格不同，所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。

例如，costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费；costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费，以此类推。

请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

示例 1：

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色，1 号房子粉刷成绿色，2 号房子粉刷成蓝色。
     最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

示例 2：

输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2

提示:

• costs.length == n
• costs[i].length == 3
• 1 <= n <= 100
• 1 <= costs[i][j] <= 20

方法 ：动态规划

代码：

class Solution {
    
public:
    int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
    
        int n = costs.size();
        vector<int> dp(3);
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
    
            dp[j] = costs[0][j];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
            vector<int> dpNew(3);
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
    
                dpNew[j] = min(dp[(j + 1) % 3], dp[(j + 2) % 3]) + costs[i][j];
            }
            dp = dpNew;
        }
        return *min_element(dp.begin(), dp.end());
    }   
};

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了96.45%的用户
内存消耗：9.5 MB,在所有 C++ 提交中击败了56.50%的用户
author：LeetCode-Solution