NER中BiLSTM-CRF解读Forward_algorithm

如果你对下面的内容有疑惑，可能需要看一下我前一篇写的对BiLSTM-CRF的讲解
CRF+BiLSTM代码分步骤解读

讲解

之前也讲过forward_algorithm的是用来求解所有路径得分之和的函数，下面将用一个具体的例子来讲解一下这个函数实现的流程。

先随机初始化一个发射矩阵e_score (batch_size, seq_len, tags_size)

再随机初始化一个发射矩阵t_score (tags_size, tags_size)

创建一个init_matrix，然后再复制一份给pre_matrix，这里为了方便理解将模型竖起来 (batch_size, 1, tags_size)

这里仅展示当时刻为0，状态为’B’时的计算过程

下面都是在log_sum_exp中的临时变量

代码

def forward_algorithm(self, e_matrix):

  # matrix 是在当前状态下总路径之和
  init_matrix = torch.full((BATCH_SIZE, 1, tags_size), -10000.0)
  init_matrix[:, 0, self.s2i[START_TAG]] = 0.

  # 前一步的最优值
  pre_matrix = init_matrix

  # 循环时间
  for i in range(SEQ_LEN):
    # 保存当前时间步的的路径值
    matrix_value = []
    # 循环状态
    for s in range(tags_size):
      # 计算发射分数, (BATCH_SIZE, 1, tags_size)
      e_score = e_matrix[:, i, s].view(BATCH_SIZE, 1, -1).expand(BATCH_SIZE, 1, tags_size)
      # 计算转移分数 (1,tags_size)
      t_score = self.t_score[s, :].view(1, -1)
      # 下一步的得分 (BATCH_SIZE, 1, tags_size)
      next_matrix = pre_matrix + e_score + t_score
      # self.log_sum_exp(next_matrix) (BATCH_SIZE, 1)
      matrix_value.append(self.log_sum_exp(next_matrix))
      # 在把其记录到pre_matrix变量中
  	pre_matrix = torch.cat(matrix_value, dim=-1).view(BATCH_SIZE, 1, -1)

  # 最终的变量：之前的得分+转移到终点的得分 (BATCH_SIZE, 1, tags_size)
  terminal_var = pre_matrix + self.t_score[self.s2i[STOP_TAG], :]
  alpha = self.log_sum_exp(terminal_var)
  # (BATCH_SIZE,1)
  return alpha

可看到这里也不太明白为什么这样做可以得到所有路径之和，其实，这样做无非是为了简化运算，但这样计算的不足在于使用了很多遍logsumexp，这就和原先的值其实有一些差距。

理想值
$$scor{e}_{ideal}=log(e^{S_1}+e^{S_2}+...+e^{S_N})\text{\hspace{1em}(1)}$$
现实值

$$\begin{array}{rl}scor{e}_{reality}& =log(\sum e^{pre+t})\\ & =log(\sum e^{log(\sum e^{pre+t+es})+t})\\ & =...\end{array}\text{\hspace{1em}(2)}$$
t->t_score
es->e_score
pre->pre_matrix

如上图所示，*球处已经计算了从<START>到"我"，前一步所有状态到B的全部路径得分S1，求logsumexp(S1)记录到*球处，同理球处则是前两步所有路径到达"爱"，并且所有状态转移至B的全部路径得分S2，求logsumexp(S2)记录到球处。

至此，你学废了吗？