LeetCode-470-用Rand7()实现Rand10()

题目

思路

1. 之前做过这种题，虽然已经完全忘记了，还是想不太出来，去看题解了。
2. 例如使用rand2求rand4，如果使用(rand2()-1+rand2())，可以计算出其范围在[1，3]之间，虽生成的值确实在[1,4]之间，但不符合条件。
3. 但如果是2*(rand2()-1)+rand2()，可以计算出其在[1,4]之间。
4. 故很明显，就是要找出把[1,7]化成[1,10]的算式，根据以上经验，总之要先化出[0,x]出来，考虑将rand7()-1，成为[0,6]的值，为让其范围在7的倍数中，将其x7，成为[0,42]，为了让左边界为7，再加上rand7()，成为[1,49]
5. 此时，可以使用rand7()得到rand49()，且各个概率皆均匀，即12345678910这十个数字是均匀的，虽然相加不为1。
6. 那么后续很明显，抛弃所有不为[1,10]或者将获得的所有化成[1,10]即可。

代码

    public int rand10() {
    
        while(true){
    
            //用rand7()实现rand10()
            int num=0;
            num=(rand7() - 1) * 7 + rand7(); //等概率生成[1,49]
            if(num>=40) return num%10+1;
        }
    }