复数卷积神经网络：CV-CNN

复数卷积神经网络(CV-CNN)用复数参数和变量进行复数输入数据的特征提取，并进行特征分类。目前，CV-CNN的研究方向主要有两个：其一是对CV-CNN理论的研究，实数域的神经网络现在大放异彩大批的新型算法和模型被提出，根据复数的特性进行算法的理论创新是研究热点。其二是CV-CNN在应用领域的探索，CV-CNN的出现使得许多领域的问题得到新的解决方案，广泛探索新的应用场景，并进行适应性创新，也是研究热点。
复数神经网络的基本结构主要包含输入层、隐含层和输出层。层与层之间全连接，层内无连接。但是CV-CNN的输入数据为复数，网络权值和偏置初始化为复数形式。在前向传播的过程中，分别对输入和权值加权和的实部和虚部进行非线性激励。因此，每一层神经元的输出也是复数。网络的后向训练过程采用复数域的梯度下降算法。
在多层结构的神经网络算法中，低层和高层分别用于学习目标的低维和高维特征。输入层通常由宽度、高度和深度表征，深度表示输入数据的通道数。在SAR图像分类问题中，多通道的复数图像可以直接作为网络的输入。
卷积网络中特征提取的典型过程包括卷积、非线性激励和池化三个步骤。卷积层将输入数据与可学习的滤波器进行卷积，输入和输出均可为2维矩阵。卷积结果经过非线性激励函数生成特征图。非线性激励函数常用的有Sigmod、ReLU等。卷积层的下一层通常为池化层，用于下采样特征图，从而减少网络参数，卷积神经网络的特性包括局部连接、权值共享、池化以及串联多层。对于CV-CNN，网络的所有结构包括卷积层、池化层特征图以及滤波器的参数均为复数。
注：文章内容摘选自《合成孔径雷达智能解译》徐丰等著