一个数学难题，难倒两位数学家

（本文转载自今日头条，作者林钰轲）

1799年，德国数学天才高斯，在博士论文中提出了了一般五次方程没有代数解，但却苦于给不出证明。然而，一年后，意大利数学家鲁菲尼横空出世，连发4篇论文，给出了完美证明，可却因为名气不够大而被人无视，差点儿将这个成就拱手让人。

数学界来说，欧拉和高斯是永远都绕不开的两个名字，这两个天才似乎能够解开所有问题。

然而，有一个难题，这两人却都没解出来。

这个难题就是，一般五次方程是否有代数解？

欧拉早就研究过这个问题，甚至为之付出了很多的心血，但却连续两次都被逼退了，根本给不出证明，只留下了一个辅助方程的表达式。

后来，拉格朗日在此基础上，进行了深入的研究，却依然没能给出一个确定的答案。

直到意大利数学天才鲁菲尼横空出世……

他遵循的是拉格朗日的想法——

拉格朗日已经证明，为了得到一般五次方程的代数解，我们需要找到一个三次或四次预解方程。

但鲁菲尼仔细观察了转换未知量多项式的可能取值，竟证明了对于一般五次方程，我们不可能得到一个三次或四次预解方程。

很显然，这是一个再清楚不过的矛盾了！

而这个矛盾，昭示了这个问题的终极答案。

鲁菲尼欣喜若狂，当即从这个角度证明了一般五次方程没有代数解。

这一年是1798年，比伟大的高斯还要早1年——高斯是在1799年的博士论文中记录相同的观点，但却没有给出证明。

只不过，鲁菲尼的这第一个证明存在一点点缺陷，而他也非常清楚这一点。

于是，他又分别在1803年、1808年和1813年，如帽子戏法般发表了第二个、第三个和第四个证明。

这4个证明，再怎么着也不存在缺陷了吧，甚至堪称完美。

但万万没想到，或许是因为鲁菲尼的名气不够大，他的这些伟大的证明居然没人在意。

鲁菲尼别无选择，只能将这些证明寄给了那个时代最资深的数学家，其中就包括拉格朗日，但却被对方用傲慢的态度拒绝了。

走投无路之时，鲁菲尼又将证明提交给各个学术团体，可结局还是一样——无人问津。

直到1822年他去世前，可怜的鲁菲尼才得到了一个人的认可，他就是大数学家柯西。

也得亏柯西出手，鲁菲尼的名字才出现在了“阿贝尔-鲁菲尼定理”之中——阿贝尔是公认的解开这个难题的人——

不管怎么说，鲁菲尼勉强也算是在数学史留名了。

关于数学天才鲁菲尼和高斯等数学传奇以及代数数学发展过程中的众多天才，在《代数的历史》这本书里有科普。

《代数的历史》一书中，从代数之父丢番图开始讲起，讲述了一代代伟大数学家的命运和功绩，比如斐波那契、塔尔塔利来、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、莱布尼茨、黎曼等等……代数学从古至今的发展历程，呈现在我们眼前……完美展现出了那段波澜壮阔、激荡人心的数学史诗。

《代数的历史》的作者是英国知名科普作家，读他的书，就像是看故事一般，精彩绝伦。

《代数的历史》是一群天才的传奇之路,各路数学大神齐聚，编织出了一个激荡人心的华丽篇章。

这本书虽然讲的数学，但却一点也不枯燥干涩，反而很好读，只要具备高中数学知识都能读懂。不管是自己阅读，还是拿来送亲戚朋友，都是非常合适的！

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